Как можно разложить вектор AB−→ на два вектора BA−→− и BK−→−?

Для того чтобы разложить вектор \(\overrightarrow{AB}\) на два вектора \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{BK}\), нам необходимо определить величины и направления этих двух векторов.

Допустим, точка \(A\) имеет координаты \((x_1, y_1)\), а точка \(B\) имеет координаты \((x_2, y_2)\). Тогда вектор \(\overrightarrow{AB}\) можно выразить как:

\[
\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix}x_2 - x_1\\y_2 - y_1\end{pmatrix}
\]

Для того чтобы найти вектор \(\overrightarrow{BA}\), нам необходимо поменять знаки элементов вектора \(\overrightarrow{AB}\). Таким образом, получаем:

\[
\overrightarrow{BA} = \begin{pmatrix}-(x_2 - x_1)\\-(y_2 - y_1)\end{pmatrix}
\]

Наконец, чтобы найти вектор \(\overrightarrow{BK}\), мы должны учесть, что точка \(K\) находится на том же прямом отрезке \(\overrightarrow{AB}\) и имеет некоторое отношение \(k\) к этому отрезку. Вектор \(\overrightarrow{BK}\) можно выразить в виде:

\[
\overrightarrow{BK} = k \times \overrightarrow{BA}
\]

где \(k\) - это отношение, которое можно найти, например, по формуле:

\[
k = \frac{{BK}}{{AB}}
\]

Альтернативно, если известны координаты точки \(K\) \((x_k, y_k)\), то вектор \(\overrightarrow{BK}\) можно выразить как:

\[
\overrightarrow{BK} = \begin{pmatrix}x_k - x_2\\y_k - y_2\end{pmatrix}
\]

Таким образом, мы разложили вектор \(\overrightarrow{AB}\) на два вектора \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{BK}\). При необходимости, пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о точке \(K\) или конкретные значения координат, чтобы я мог предоставить более точное решение.