Как можно преобразовать трехчлен 8⋅x⋅y+y2+16⋅x2 в квадрат двучлена? Выберите

Question

Алгебра: Как можно преобразовать трехчлен 8⋅x⋅y+y2+16⋅x2 в квадрат двучлена? Выберите правильный ответ из предложенных вариантов: 1) (y−4⋅x)2 2) (4⋅x)2−y2 3) (4⋅x−y)2 4) (y+4⋅x)2 5) y2−(4⋅x)2

Yaponka · Accepted Answer

Для преобразования трехчлена (8 cdot x cdot y + y^2 + 16 cdot x^2 ) в квадрат двучлена, мы должны выделить квадратный член и удвоить их произведение. В данном случае, выделенный квадратный член - это (16 cdot x^2 ) (так как это квадрат монома (4 cdot x )). Теперь мы должны удвоить произведение этого квадратного члена и всего остального трехчлена. Получаем: (2 cdot 16 cdot x^2 + 2 cdot 16 cdot x cdot y + 2 cdot 16 cdot x cdot y + 2 cdot y^2 ). Упрощаем: (32 cdot x^2 + 32 cdot x cdot y + 32 cdot x cdot y + 2 cdot y^2 ). Объединяем подобные члены: (32 cdot x^2 + 64 cdot x cdot y + 2 cdot y^2 ). Итак, преобразованный квадрат двучлена для данного трехчлена - это (32 cdot x^2 + 64 cdot x cdot y + 2 cdot y^2 ). Сравнивая это с предложенными вариантами ответов: 1) ((y - 4 cdot x)^2 ) 2) ((4 cdot x)^2 - y^2 ) 3) ((4 cdot x - y)^2 ) 4) ((y + 4 cdot x)^2 ) 5) (y^2 - (4 cdot x)^2 ) Мы видим, что правильный ответ - 3) ((4 cdot x - y)^2

Как можно преобразовать трехчлен 8⋅x⋅y+y2+16⋅x2 в квадрат двучлена? Выберите правильный ответ из предложенных

Yaponka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!