Как можно преобразовать числовое выражение a2 – b2, используя формулу (a – b)(a + b)? После преобразования определите

Чтобы преобразовать числовое выражение \(a^2 - b^2\) с использованием формулы \((a - b)(a + b)\), мы можем факторизовать это выражение.

1. По формуле, мы заменяем \(a^2 - b^2\) на \((a - b)(a + b)\).

Теперь рассмотрим выражение \(143^2 - 67^2\). Мы можем применить полученное преобразование:

\[143^2 - 67^2 = (143 - 67)(143 + 67)\]

Выполним вычисления:

\[143 - 67 = 76\]
\[143 + 67 = 210\]

Таким образом, преобразованное выражение \(143^2 - 67^2\) равно \(76 \times 210\).

Теперь давайте рассмотрим каждое утверждение относительно значения этого выражения:

a) Является ли значение выражения четным?
Чтобы выяснить, четное ли значение выражения \(76 \times 210\), мы можем проверить, делится ли оно на 2 без остатка. В данном случае, оно не является четным, потому что \(76 \times 210\) не делится на 2 без остатка.

b) Кратно ли значение выражения 5?
Чтобы узнать, кратно ли значение \(76 \times 210\) числу 5, мы можем проверить, делится ли оно на 5 без остатка. В данном случае, значение \(76 \times 210\) не кратно 5, потому что оно имеет остаток при делении на 5.

c) Кратно ли значение выражения 3?
Аналогично, чтобы проверить, кратно ли значение \(76 \times 210\) числу 3, мы должны убедиться, делится ли оно на 3 без остатка. В данном случае, значение \(76 \times 210\) не кратно 3, так как оно имеет остаток при делении на 3.

d) Делится ли значение выражения нацело на 38?
Чтобы проверить, делится ли значение \(76 \times 210\) нацело на 38, мы должны убедиться, что деление не оставляет остатка. В данном случае, значение \(76 \times 210\) не делится нацело на 38.

e) Какой результат получится при делении значения выражения на 210?
Если мы разделим значение \(76 \times 210\) на 210, то получим результат, равный 76.

Итак, чтобы подытожить:
a) Значение выражения \(76 \times 210\) не является четным.
b) Значение выражения \(76 \times 210\) не кратно 5.
c) Значение выражения \(76 \times 210\) не кратно 3.
d) Значение выражения \(76 \times 210\) не делится нацело на 38.
e) Если разделить значение выражения \(76 \times 210\) на 210, получится 76.