Как можно представить выражение (23x3y9)7 в виде произведения степеней?
Пушик_9819
Хорошо, чтобы представить выражение \((23x^3y^9)^7\) в виде произведения степеней, нам нужно применить правило степеней для степени числа, возведённого в степень.
Для начала, вспомним правило: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
Теперь применим это правило к нашему выражению: \((23x^3y^9)^7 = 23^7 \cdot (x^3)^7 \cdot (y^9)^7\).
Затем упростим выражение, возведя каждый множитель в соответствующую степень:
\(23^7 = 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23\)
\((x^3)^7 = x^{3 \cdot 7} = x^{21}\)
\((y^9)^7 = y^{9 \cdot 7} = y^{63}\)
Таким образом, исходное выражение \((23x^3y^9)^7\) можно представить в виде произведения степеней:
\(23^7 \cdot (x^3)^7 \cdot (y^9)^7 = 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot x^{21} \cdot y^{63}\).
Это представление позволяет нам упростить выражение и легче его вычислить, если необходимо.
Для начала, вспомним правило: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
Теперь применим это правило к нашему выражению: \((23x^3y^9)^7 = 23^7 \cdot (x^3)^7 \cdot (y^9)^7\).
Затем упростим выражение, возведя каждый множитель в соответствующую степень:
\(23^7 = 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23\)
\((x^3)^7 = x^{3 \cdot 7} = x^{21}\)
\((y^9)^7 = y^{9 \cdot 7} = y^{63}\)
Таким образом, исходное выражение \((23x^3y^9)^7\) можно представить в виде произведения степеней:
\(23^7 \cdot (x^3)^7 \cdot (y^9)^7 = 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot 23 \cdot x^{21} \cdot y^{63}\).
Это представление позволяет нам упростить выражение и легче его вычислить, если необходимо.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
