Как можно переформулировать выражение "2 корень из 3 - 4 корень из 3 sin^2*7п/12"?
Barbos
Для переформулирования выражения "2 корень из 3 - 4 корень из 3 sin^2(7п/12)" мы можем использовать свойства тригонометрии и алгебры.
Начнем с раскрытия квадрата синуса: sin^2(7п/12) = (1 - cos(14п/12))/2. В данном случае мы используем формулу двойного угла для синуса.
Далее, заметим, что cos(14п/12) = cos(7п/6), так как 14п/12 эквивалентно 7п/6.
Мы можем представить cos(7п/6) в виде sin(п/2 - 7п/6), и используя формулу разности для синуса, получим: cos(7п/6) = sin(п/3).
Теперь заменим sin(п/3) на √3/2, так как это известное значение.
Теперь, подставим найденное значение в изначальное выражение: 2√3 - 4√3 * (1 - sin(п/3))/2.
После упрощения получим: 2√3 - 2√3 + 2√3 * sin(п/3).
Упростим еще раз, учитывая sin(п/3) = √3/2: 2√3 - 2√3 + (3√3)/2.
И наконец, 2√3 - 2√3 + (3√3)/2 = (3√3)/2.
Таким образом, мы успешно переформулировали и упростили изначальное выражение "2 корень из 3 - 4 корень из 3 sin^2(7п/12)" в виде (3√3)/2.
Надеюсь, эта пошаговая процедура помогла представить решение более понятным образом!
Начнем с раскрытия квадрата синуса: sin^2(7п/12) = (1 - cos(14п/12))/2. В данном случае мы используем формулу двойного угла для синуса.
Далее, заметим, что cos(14п/12) = cos(7п/6), так как 14п/12 эквивалентно 7п/6.
Мы можем представить cos(7п/6) в виде sin(п/2 - 7п/6), и используя формулу разности для синуса, получим: cos(7п/6) = sin(п/3).
Теперь заменим sin(п/3) на √3/2, так как это известное значение.
Теперь, подставим найденное значение в изначальное выражение: 2√3 - 4√3 * (1 - sin(п/3))/2.
После упрощения получим: 2√3 - 2√3 + 2√3 * sin(п/3).
Упростим еще раз, учитывая sin(п/3) = √3/2: 2√3 - 2√3 + (3√3)/2.
И наконец, 2√3 - 2√3 + (3√3)/2 = (3√3)/2.
Таким образом, мы успешно переформулировали и упростили изначальное выражение "2 корень из 3 - 4 корень из 3 sin^2(7п/12)" в виде (3√3)/2.
Надеюсь, эта пошаговая процедура помогла представить решение более понятным образом!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
