Как можно найти решение уравнения 2/3х + 4/9х = 3,2?

Для начала, давайте приведем уравнение к единому знаменателю. У нас есть два слагаемых, первое содержит дробь с знаменателем 3, а второе — с знаменателем 9. Чтобы найти общий знаменатель, мы можем взять их наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей. НОК для 3 и 9 равен 9. Поэтому, нам нужно привести дроби к знаменателю 9.

Чтобы привести первую дробь \(\frac{2}{3}x\) к знаменателю 9, мы помножим числитель и знаменатель на \(3\):

\[
\frac{2}{3}x = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}x = \frac{6}{9}x
\]

Теперь приведем вторую дробь \(\frac{4}{9}x\) к знаменателю 9, у нас и так уже есть знаменатель 9, поэтому оставляем ее без изменений:

\[
\frac{4}{9}x = \frac{4}{9}x
\]

После приведения дробей к одинаковому знаменателю, мы можем сложить их:

\[
\frac{6}{9}x + \frac{4}{9}x = 3,2
\]

Теперь мы можем складывать дроби с одинаковыми знаменателями и оставить результат в виде дроби:

\[
\frac{10}{9}x = 3,2
\]

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, мы можем умножить обе стороны на обратное значение дроби \(\frac{9}{10}\):

\[
\frac{9}{10} \cdot \frac{10}{9}x = \frac{9}{10} \cdot 3,2
\]

Теперь дроби в левой части сократятся, и у нас останется:

\[
1x = \frac{9}{10} \cdot 3,2
\]

Упростим правую часть уравнения:

\[
x = \frac{9}{10} \cdot 3,2
\]

Теперь остается только умножить числа и получить окончательный ответ:

\[
x = 2,88
\]

Итак, решение уравнения: \(x = 2,88\).