Какое расстояние проходит один поезд между двумя станциями за 1 час 30 минут, а другой поезд проходит на 10 минут

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой \(d = v \cdot t\), где
\(d\) - расстояние,
\(v\) - скорость,
\(t\) - время.

У нас есть два поезда. Первый поезд проходит расстояние за 1 час 30 минут, то есть \(t_1 = 1\, \text{час}\, 30\, \text{минут}\).
Второй поезд проходит расстояние на 10 минут быстрее и его скорость составляет 10 км/ч, то есть \(t_2 = t_1 - 10\, \text{минут}\) и \(v_2 = 10\, \text{км/ч}\).

Перейдем к решению:
\[d_1 = v_1 \cdot t_1\]
\[d_2 = v_2 \cdot t_2\]

Подставим известные значения:
\[d_1 = v_1 \cdot (1\, \text{час}\, 30\, \text{минут})\]
\[d_2 = (10\, \text{км/ч}) \cdot (1\, \text{час}\, 30\, \text{минут} - 10\, \text{минут})\]

Приведем время к одной единице измерения, скажем, в часы:
\[t_1 = 1\, \text{час} + \frac{30\, \text{минут}}{60\, \text{минут}} = 1.5\, \text{часа}\]
\[t_2 = 1\, \text{час} + \frac{30\, \text{минут} - 10 \, \text{минут}}{60\, \text{минут}} = 1.33\, \text{часа}\]

Теперь воспользуемся формулами для нахождения расстояний:
\[d_1 = v_1 \cdot t_1 = ?\]
\[d_2 = v_2 \cdot t_2 = ?\]

Подставим значения скорости и времени:
\[d_1 = 10\, \text{км/ч} \cdot 1.5\, \text{часа}\]
\[d_2 = 10\, \text{км/ч} \cdot 1.33\, \text{часа}\]

Произведем вычисления:
\[d_1 = 15\, \text{км}\]
\[d_2 \approx 13.3\, \text{км}\]

Таким образом, первый поезд проходит расстояние в 15 километров, а второй поезд - примерно 13.3 километров.