как можно найти радиус-вектор четвертой вершины параллелограмма, если известны

Question

Математика: как можно найти радиус-вектор четвертой вершины параллелограмма, если известны векторы r1, r2, r3 трех соседних вершин?

Александрович_5066 · Accepted Answer

Чтобы найти радиус-вектор четвертой вершины параллелограмма, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, который гласит, что сумма диагональных векторов параллелограмма равна нулевому вектору.

Поэтому, чтобы найти радиус-вектор \(r_4\) четвертой вершины, мы можем воспользоваться следующим соотношением:

\[r_4 = -r_1 - r_2 - r_3\]

Подставляя известные значения векторов \(r_1, r_2, r_3\), мы можем вычислить радиус-вектор \(r_4\).

Например, если известно, что первая вершина параллелограмма имеет радиус-вектор \(r_1 = \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \\ 1 \end{pmatrix}\), вторая вершина имеет радиус-вектор \(r_2 = \begin{pmatrix} -1 \\ 3 \\ -2 \end{pmatrix}\), и третья вершина имеет радиус-вектор \(r_3 = \begin{pmatrix} 4 \\ -2 \\ 3 \end{pmatrix}\), то их суммой будет:

\[r_4 = -r_1 - r_2 - r_3 = -\begin{pmatrix} 2 \\ 5 \\ 1 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -1 \\ 3 \\ -2 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 4 \\ -2 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \\ -6 \\ -2 \end{pmatrix}\]

Таким образом, радиус-вектор четвертой вершины параллелограмма будет \(r_4 = \begin{pmatrix} -2 \\ -6 \\ -2 \end{pmatrix}\).

как можно найти радиус-вектор четвертой вершины параллелограмма, если известны векторы r1, r2, r3 трех соседних вершин?

Александрович_5066

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!