Как можно изобразить на графике функцию y={1/3x, когда x ≤ 3; 1, когда x

Для начала давайте разберемся с самой функцией. У нас есть функция y, которая является кусочно-заданной. Это означает, что функция имеет разные определения на разных участках.

В данном случае у нас есть два участка:
1) Когда x меньше или равно 3
2) Когда x больше 3

Мы можем найти значения функции для разных значений x и построить график для каждого участка. После этого объединим их в один график для получения полной функции y.

Давайте начнем с первого участка функции, когда x меньше или равно 3.

Для этого участка функция определяется как y = (1/3)x.

Для того чтобы построить график этой функции, нам нужно найти несколько точек, через которые будет проходить график.

Давайте выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:
- При x = 0, y = (1/3)*0 = 0
- При x = 1, y = (1/3)*1 = 1/3
- При x = 2, y = (1/3)*2 = 2/3
- При x = 3, y = (1/3)*3 = 1

Теперь, используя эти точки, мы можем построить график первого участка функции, где x меньше или равно 3.

Для этого участка график будет начинаться в точке (0, 0) и проходить через точки (1, 1/3), (2, 2/3) и (3, 1). График будет представлять собой линию, проходящую через эти точки.

Теперь давайте перейдем ко второму участку функции, когда x больше 3.

Для этого участка функция определена как y = 1, то есть константа, не зависящая от значения x.

График для этого участка будет представлять собой горизонтальную прямую, проходящую через точку (3, 1). Эта прямая будет параллельной оси x и будет иметь одно значение y для всех значений x, больших 3.

Теперь, когда у нас есть график для каждого участка, давайте объединим их в один график для полной функции y.

Для этого мы просто соединяем графики двух участков функции, чтобы получить единую картину.

Таким образом, график функции y = (1/3)x, когда x ≤ 3, и y = 1, когда x > 3 будет состоять из прямой линии, проходящей через точки (0, 0), (1, 1/3), (2, 2/3), (3, 1), и горизонтальной прямой, проходящей через точку (3, 1).

Получившийся график будет иметь вид линии, часть которой стремится к наклону и горизонтально продолжающейся прямой, начиная с x = 3. Все точки на графике будут соответствовать значению функции y для соответствующего значения x.

Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как можно изобразить на графике функцию y = (1/3)x, когда x ≤ 3; 1, когда x > 3. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!