Как меняется угол падения светового луча при погружении под воду в то время, когда угловая высота солнца над горизонтом

Когда световой луч проходит через границу раздела двух сред с различными оптическими свойствами, он преломляется – изменяет направление своего распространения. Для нашей задачи важно понять, как именно меняется направление светового луча при погружении под воду.

Для начала, давайте построим графическое изображение для луча света, проходящего из воздуха в воду. На графике представлено граница раздела двух сред — пунктирная линия, а также падающий и преломленный лучи:
\[
\begin{align*}
&\text{Воздух} & &\text{Вода}\\
&\text{Граница раздела сред} & &\text{Граница раздела сред}\\
&\uparrow & &\uparrow\\
&\text{Солнце} & &\text{Солнце}\\
&\uparrow & &\uparrow\\
&\text{Угол падения} & &\text{Угол преломления}
\end{align*}
\]

По условию задачи, угловая высота солнца над горизонтом равна \(\alpha\). Угол падения светового луча равен углу, образованному с вертикалью (границей раздела сред) и направлением падающего луча — обозначим его как \( \theta_1 \). Угол преломления светового луча равен углу, образованному с вертикалью и направлением преломленного луча — обозначим его как \( \theta_2 \).

Для определения значения интересующей нас величины, воспользуемся законом преломления света, который гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления:
\[
\frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{n_2}{n_1}
\]

Где \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (воздуха), \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (воды).

Так как у нас нет точных значений угла падения и показателей преломления воздуха и воды, мы не можем найти точное численное значение угла преломления. Однако, можно установить, как именно меняется угол падения при погружении под воду.

Когда световой луч переходит из более редкой среды в более плотную (например, из воздуха в воду), он приближается к границе раздела сред и угол падения уменьшается. Если световой луч попадает в среду под прямым углом (когда падающий луч проходит вертикально через границу раздела сред), то он не преломляется, а отражается внутри среды.

Поэтому, если угловая высота солнца над горизонтом равна \(\alpha\), то угол падения светового луча будет равен \(90^\circ - \alpha\). При погружении под воду, этот угол будет уменьшаться, и световой луч будет приближаться к вертикальному положению относительно границы раздела сред.

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как меняется угол падения светового луча при погружении под воду, когда угловая высота солнца над горизонтом равна \(\alpha\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.