Найдите момент инерции ic системы, состоящей из двух точечных масс m1=7 г и m2=15 г, соединенных невесомым жестким стержнем длиной l=25 см, относительно ее центра масс. Ответ представьте в виде x⋅10−4 кг⋅м2, где x округлен до двух знаков после запятой.
Магнитный_Пират_3697
Хорошо, решим данную задачу.
Момент инерции \( I_c \) системы можно найти, используя формулу момента инерции для точек, соединенных стержнем:
\[ I_c = m_1 \cdot r_1^2 + m_2 \cdot r_2^2 \]
где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы точек, а \( r_1 \) и \( r_2 \) - расстояния от точек до оси вращения.
Для нашей системы найдем расстояния от точек до центра масс:
\( r_1 = \frac{l}{2} \) - расстояние для точки массой \( m_1 \);
\( r_2 = -\frac{l}{2} \) - расстояние для точки массой \( m_2 \).
Подставим значения в формулу момента инерции:
\( I_c = m_1 \cdot \left(\frac{l}{2}\right)^2 + m_2 \cdot \left(-\frac{l}{2}\right)^2 \)
\( I_c = 7 \cdot \left(\frac{0.25}{2}\right)^2 + 15 \cdot \left(-\frac{0.25}{2}\right)^2 \)
\( I_c = \frac{7}{16} + \frac{15}{16} \)
\( I_c = \frac{22}{16} \)
\( I_c = 1.375 \) кг·м²
Ответ представляем в виде \( x \cdot 10^{-4} \) кг·м², где \( x \) округлен до двух знаков после запятой:
\( I_c = 1.375 \cdot 10^{-4} \) кг·м²
Момент инерции \( I_c \) системы можно найти, используя формулу момента инерции для точек, соединенных стержнем:
\[ I_c = m_1 \cdot r_1^2 + m_2 \cdot r_2^2 \]
где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы точек, а \( r_1 \) и \( r_2 \) - расстояния от точек до оси вращения.
Для нашей системы найдем расстояния от точек до центра масс:
\( r_1 = \frac{l}{2} \) - расстояние для точки массой \( m_1 \);
\( r_2 = -\frac{l}{2} \) - расстояние для точки массой \( m_2 \).
Подставим значения в формулу момента инерции:
\( I_c = m_1 \cdot \left(\frac{l}{2}\right)^2 + m_2 \cdot \left(-\frac{l}{2}\right)^2 \)
\( I_c = 7 \cdot \left(\frac{0.25}{2}\right)^2 + 15 \cdot \left(-\frac{0.25}{2}\right)^2 \)
\( I_c = \frac{7}{16} + \frac{15}{16} \)
\( I_c = \frac{22}{16} \)
\( I_c = 1.375 \) кг·м²
Ответ представляем в виде \( x \cdot 10^{-4} \) кг·м², где \( x \) округлен до двух знаков после запятой:
\( I_c = 1.375 \cdot 10^{-4} \) кг·м²
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
