Как меняется производительность труда в зависимости от времени работы в крупной производственной компании? Что показало

Чтобы ответить на задачу о том, как меняется производительность труда в зависимости от времени работы в крупной производственной компании, давайте рассмотрим функцию N(t) = -0,2t^2 + 1,6t + 3, где t представляет собой время работы в часах. Для начала, давайте построим график этой функции.

Для построения графика, мы можем использовать координатную плоскость, где ось абсцисс будет представлять время работы t, а ось ординат будет представлять производительность труда N(t).

Чтобы построить график, нам нужно найти несколько значений для N(t) при разных значениях времени работы t. Отметим некоторые из них в таблице:

\[
\begin{align*}
t & \quad N(t) \\
\hline
0 & \quad 3 \\
1 & \quad 4,4 \\
2 & \quad 5,6 \\
3 & \quad 6,6 \\
4 & \quad 7,4 \\
5 & \quad 8 \\
6 & \quad 8,4 \\
\end{align*}
\]

Теперь, используя эти значения, давайте построим график функции N(t) = -0,2t^2 + 1,6t + 3 на координатной плоскости:

\[ Insert Graph Here \]

Теперь, когда у нас есть график, давайте ответим на вопросы, основываясь на этом графике:

1) Когда производительность труда растет?
Производительность труда растет в начале рабочего дня, то есть при малых значениях t. Это видно на графике, где производительность труда N(t) растет с t = 0 до t = 2.

2) В какое время достигается максимальная производительность труда?
Максимальная производительность труда достигается в определенный момент времени, который соответствует вершине параболы на графике. Здесь парабола представлена функцией N(t) = -0,2t^2 + 1,6t + 3. Чтобы найти время, когда достигается максимальная производительность, нужно найти значение t, соответствующее этой вершине. В данном случае, для параболы данной функции, максимальная производительность труда будет достигаться в окрестности центра параболы, поскольку коэффициент при t^2 является отрицательным. Исходя из этой информации, максимальная производительность труда достигается вблизи t = 4,5 часов (приблизительно), что можно заметить на графике.

3) Когда производительность труда падает в течение рабочего дня?
Производительность труда начинает падать после достижения максимума (t = 4,5 часов) и продолжает падать до конца рабочего дня (t = 8 часов). Это можно увидеть на спадающей части графика, где N(t) уменьшается от t = 4,5 до t = 8.

4) Сравните производительность труда через 2 часа и через 6 часов после начала.
Чтобы сравнить производительность труда через 2 часа (t = 2) и через 6 часов (t = 6) после начала, мы изучим значения N(t) для этих значений времени из нашей таблицы:

При t = 2: N(t) = 5,6
При t = 6: N(t) = 8,4

Таким образом, производительность труда через 2 часа (5,6) будет ниже, чем производительность труда через 6 часов (8,4).

Вот подробное описание того, как меняется производительность труда в зависимости от времени работы в крупной производственной компании, а также ответы на все заданные вопросы, основываясь на построенном графике функции N(t) = -0,2t^2 + 1,6t + 3.