Как меняется потенциальная энергия спутника и его полная механическая энергия при движении искусственного спутника

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы сохранения энергии. В данном случае, мы можем применить закон сохранения полной механической энергии, который гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной в течение всего движения спутника.

Мы знаем, что кинетическая энергия \( K \) спутника при минимальном расстоянии от Земли равна \( 8 \times 10^5 \, \text{Дж} \). Согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия \( E \) в этот момент также будет равна \( 8 \times 10^5 \, \text{Дж} \).

Также известно, что при максимальном удалении потенциальная энергия спутника уменьшается на \( 6 \times 10^5 \, \text{Дж} \). Обозначим потенциальную энергию при минимальном расстоянии от Земли как \( U_1 \), а потенциальную энергию при максимальном удалении от Земли как \( U_2 \).

Воспользуемся формулой для полной механической энергии:

\[ E = K + U \]

Так как полная механическая энергия остается постоянной, то мы можем записать:

\[ E_1 = E_2 \]

где \( E_1 \) - полная механическая энергия при минимальном расстоянии от Земли, равная \( 8 \times 10^5 \, \text{Дж} \), и \( E_2 \) - полная механическая энергия при максимальном удалении, которую мы хотим найти.

То есть, у нас есть уравнение:

\[ 8 \times 10^5 = K_2 + U_2 \]

Теперь воспользуемся информацией о потенциальной энергии. Мы знаем, что потенциальная энергия уменьшилась на \( 6 \times 10^5 \, \text{Дж} \) при максимальном удалении. То есть:

\[ U_2 = U_1 - 6 \times 10^5 \]

Подставим это значение в наше уравнение:

\[ 8 \times 10^5 = K_2 + (U_1 - 6 \times 10^5) \]

Теперь нам необходимо найти кинетическую энергию \( K_2 \) при максимальном удалении. Для этого вычтем из обоих частей уравнения потенциальную энергию \( U_1 \):

\[ 8 \times 10^5 - U_1 = K_2 - 6 \times 10^5 \]

Получаем:

\[ K_2 = 8 \times 10^5 - U_1 + 6 \times 10^5 \]

Теперь мы можем найти \( K_2 \). Однако, чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать значение \( U_1 \). К сожалению, данная информация не предоставлена в задаче. Если у вас есть информация о \( U_1 \), то я готов помочь вам дальше.