Как изменяются показания динамометра при погружении гранитного булыжника массой 0,26 кг в воду, учитывая, что плотность

При погружении гранитного булыжника в воду возникает изменение сил, и это изменение можно объяснить с помощью закона Архимеда.

Сначала давайте рассмотрим силы, действующие на булыжник в воздухе. В воздухе на булыжник действует сила тяжести, которая определяется формулой:

\[F_{тяж} = m\cdot g,\]

где \(m\) - масса булыжника, которая равна 0,26 кг, и \(g\) - ускорение свободного падения, которое примем равным 9,8 м/с².

Теперь давайте рассмотрим силы, действующие на булыжник в воде. Вода оказывает на булыжник силу поддержания, которая направлена вверх и определяется законом Архимеда:

\[F_{арх} = \rho_жид\cdot V_{погр}\cdot g,\]

где \(\rho_жид\) - плотность воды, которая составляет 1000 кг/м³, \(V_{погр}\) - объем погруженной части булыжника и \(g\) - ускорение свободного падения.

Чтобы найти объем погруженной части булыжника, мы можем воспользоваться определением плотности:

\[\rho = \dfrac{m}{V},\]

где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса и \(V\) - объем. Подставив значения, получим:

\[\dfrac{m}{V_{погр}} = \rho_гр,\]

где \(\rho_гр\) - плотность гранита, равная 2600 кг/м³.

Решив это уравнение относительно \(V_{погр}\), получим:

\[V_{погр} = \dfrac{m}{\rho_гр}.\]

Теперь, мы можем найти силу поддержания:

\[F_{арх} = \rho_жид \cdot V_{погр} \cdot g.\]

Подставив значения:

\[F_{арх} = 1000 \cdot \left(\dfrac{m}{\rho_гр}\right) \cdot 9,8.\]

Округлим это значение до двух значащих цифр:

\[F_{арх} \approx 0,10 \cdot m.\]

Таким образом, при погружении гранитного булыжника массой 0,26 кг в воду, показания динамометра будут уменьшаться на значение, равное округленной силе поддержания, то есть примерно \(0,10 \cdot 0,26\) Н (Ньютон).

На рисунке вы можете представить две силы, действующие на булыжник: силу тяжести, направленную вниз, и силу поддержания, направленную вверх водаой.