Как изменяются напряжение, мощность и КПД источника, а также мощность потерь внутри источника с током в цепи

Для начала, давайте определимся с формулами, которые мы будем использовать для решения данной задачи.

1. Напряжение на нагрузке (U):
$$U=E-I\cdot r$$
где E - ЭДС источника, I - ток в цепи, r - внутреннее сопротивление источника.

2. Мощность на нагрузке (P):
$$P=U\cdot I$$

3. КПД источника (η):
$$\eta =\frac{P}{E\cdot I}$$

4. Мощность потерь внутри источника (P_loss):
$$P_{loss}=I^2\cdot r$$

Теперь, чтобы построить график зависимостей указанных параметров от значения сопротивления нагрузки, мы сначала определим значения тока в цепи (I) для различных значений сопротивления (R_load) от бесконечности до нуля. Затем мы будем использовать эти значения, чтобы рассчитать остальные параметры.

Понятно, что при R_load = бесконечности цепь будет разомкнута, и поэтому I будет равно нулю. С другой стороны, при R_load = ноль цепь будет короткозамкнута, и I будет равно E / r.

Мы можем использовать некоторые промежуточные значения сопротивления нагрузки, например, множеством значений от 0 до 100 Ом с шагом, скажем, 1 Ом.

Построим таблицу с соответствующими значениями и рассчитаем напряжение (U), мощность (P), КПД (η) и мощность потерь (P_loss) для каждого значения сопротивления нагрузки.

$$\begin{array}{|cccccc|}\hline R_{load}& I& U& P& \eta & P_{loss}\\ \mathrm{\infty }& 0& 24& 0& 0& 0\\ 1& ?& ?& ?& ?& ?\\ 2& ?& ?& ?& ?& ?\\ 3& ?& ?& ?& ?& ?\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ 100& ?& ?& ?& ?& ?\\ \hline\end{array}$$

Обратите внимание, что для R_load = бесконечности I равно нулю, и напряжение (U) будет равно ЭДС источника (E). Мощность (P) и КПД (η) также будут равны нулю, поскольку ток в цепи нулевой.

Теперь, давайте поэтапно заполним таблицу для различных значений сопротивления нагрузки.

1. Для R_load = 1 Ом:
Для расчета тока в цепи (I) используем закон Ома:
$$I=\frac{E}{R_{load}+r}=\frac{24}{1+1}=12\text{ А}$$
Теперь, используя формулы, рассчитаем оставшиеся параметры:
$$U=E-I\cdot r=24-12\cdot 1=12\text{ В}$$
$$P=U\cdot I=12\cdot 12=144\text{ Вт}$$
$$\eta =\frac{P}{E\cdot I}=\frac{144}{24\cdot 12}=0.5$$
$$P_{loss}=I^2\cdot r={12}^2\cdot 1=144\text{ Вт}$$

2. Аналогично, заполняем таблицу для других значений R_load.

3. По полученным значениям, строим графики для напряжения (U), мощности (P), КПД (η) и мощности потерь (P_loss) в зависимости от значения сопротивления нагрузки.

Теперь, предлагаю вам составить таблицу, заполнить ее значениями и построить соответствующие графики для зависимости указанных параметров от значения сопротивления нагрузки от бесконечности до нуля. Если у вас возникнут вопросы по формулам или решению задачи, не стесняйтесь задавать их!