Как изменяется зависимость напряженности электрического поля от расстояния в трех областях (i, ii, iii), если на двух

Хорошо, давайте рассмотрим вашу задачу подробно. Нам нужно выяснить, как изменяется напряженность электрического поля в трех различных областях, основываясь на радиусе сферы и плотности заряда на каждой сфере.

Область i: В этой области, которая находится внутри сферы радиусом r, напряженность поля будет определяться только зарядом с плотностью p1 на внутренней сфере радиусом r. Напряженность поля \(E_i\) в этой области может быть рассчитана с использованием закона Кулона:

\[E_i = \frac{{k \cdot p_1}}{{r^2}}\]

где k - постоянная Кулона, равная \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

Область ii: В этой области, которая находится между внутренней сферой радиусом r и внешней сферой радиусом 2r, напряженность поля будет зависеть от заряда на обеих сферах. Напряженность поля \(E_{ii}\) в этой области можно рассчитать, используя закон Кулона для каждой сферы и сложив результаты:

\[E_{ii} = \frac{{k \cdot p_1}}{{r^2}} - \frac{{k \cdot p_2}}{{(2r)^2}}\]

Область iii: В этой области, которая находится за пределами внешней сферы радиусом 2r, напряженность поля будет определяться только зарядом с плотностью p2 на внешней сфере радиусом 2r. Напряженность поля \(E_{iii}\) в этой области также может быть рассчитана с использованием закона Кулона:

\[E_{iii} = \frac{{k \cdot p_2}}{{(2r)^2}}\]

Теперь давайте рассмотрим, как вычислить напряженность поля в точке, удаленной от центра на расстояние r, при известных значениях p и r. Для этого мы должны использовать формулу, соответствующую области, в которой находится точка.

- Если точка находится в области i (внутри внутренней сферы), то напряженность поля в этой точке будет \(E_i\), которое мы рассчитали ранее.

- Если точка находится в области ii (между внутренней и внешней сферами), то напряженность поля в этой точке будет \(E_{ii}\), также рассчитанная ранее.

- Если точка находится в области iii (за пределами внешней сферы), то напряженность поля в этой точке будет \(E_{iii}\), которую мы также рассчитали ранее.

Чтобы построить соответствующий график зависимости напряженности поля от расстояния, нам нужно выбрать некоторые значения r и построить график для каждой области. Мы можем изменять r от нуля до значения, которое соответствует внешней границе сферы (например, 2r). Затем мы используем соответствующие формулы для рассчета напряженности поля в каждой точке и строим график в координатах (r, E), где E - напряженность поля.

Я надеюсь, что это подробное объяснение с пошаговым решением поможет вам понять зависимость напряженности электрического поля от расстояния в трех областях и как вычислить ее в конкретной точке. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!