Как изменяется путь тела, движущегося прямолинейно и равномерно, если его координата меняется по закону x=6+3t (м)?

Хорошо, для начала рассмотрим условие задачи. У нас есть тело, которое движется прямолинейно и равномерно. Закон изменения его координаты задан выражением x = 6 + 3t, где x - координата тела, а t - время в секундах.

Давайте разберемся, как изменяется путь тела в зависимости от времени. Путь тела можно найти, вычислив площадь под графиком зависимости координаты x от времени t.

Построим график зависимости пути от времени. Чтобы построить график, нам нужно задать значения времени t и вычислить соответствующие значения пути.

Для начала, возьмем несколько значений времени:

t = 0 секунд: x = 6 + 3 * 0 = 6 метров
t = 1 секунда: x = 6 + 3 * 1 = 9 метров
t = 2 секунды: x = 6 + 3 * 2 = 12 метров

Теперь построим график, где по оси абсцисс будет время t, а по оси ординат - путь x:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline
t & x \\ \hline
0 & 6 \\
1 & 9 \\
2 & 12 \\
\hline
\end{array} \]

Соединим точки на графике прямой линией:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel={Время, t (секунды)},
ylabel={Путь, x (метры)},
xmin=0, xmax=3,
ymin=0, ymax=15,
xtick={0,1,2},
ytick={0,3,6,9,12},
legend pos=north west,
grid=both,
grid style={line width=0.5pt, draw=gray!80},
major grid style={line width=0.3pt,draw=gray!90},
minor tick num=1,
axis line style={latex-latex},
tick style={latex-latex}
]

\addplot [
color=blue,
mark=square,
]
coordinates {
(0, 6)(1, 9)(2, 12)
};
\legend{Зависимость пути от времени}

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Из графика видно, что путь тела изменяется прямо пропорционально времени движения. Значит, при увеличении времени тело проходит больший путь.

Таким образом, при движении прямолинейно и равномерно в соответствии с законом x = 6 + 3t, путь тела увеличивается линейно с увеличением времени движения.

Мы сравнили движение тела в разные моменты времени и построили график зависимости пути от времени. Надеюсь, это помогло вам лучше понять, как изменяется путь тела при прямолинейном и равномерном движении. Если у вас есть еще вопросы - не стесняйтесь обращаться!