Как изменяется напряжение в городской электрической системе со временем, основываясь на уравнении u(t) = 220cos(100πt

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение u(t) = 220cos(100πt), где u(t) представляет собой напряжение в городской электрической системе в вольтах, t - время в секундах, а 220 - амплитуда напряжения.

Для определения частоты колебаний тока в сети, нам понадобится определить период синусоидальной функции, который выражается как T = \(\frac{2π}{ω}\), где T - период, а ω - угловая частота.

В данном случае, мы видим, что уравнение имеет вид cos(100πt), поэтому угловая частота ω равна 100π.

Теперь мы можем определить период T. Подставив значение ω в формулу периода, получим:

T = \(\frac{2π}{100π}\)
T = \(\frac{1}{50}\) секунды

Таким образом, частота колебаний тока в сети равна обратному значению периода:
f = \(\frac{1}{T}\)
f = \(\frac{1}{\frac{1}{50}}\)
f = 50 Гц

Теперь перейдем к расчету амплитуды u0 и действующего значения uд напряжения.

Амплитуда u0 - это максимальное значение напряжения. В данном случае, амплитуда равна 220 вольт.

Действующее значение uд напряжения (или эффективное значение) можно рассчитать по формуле:
uд = \(\frac{u0}{\sqrt{2}}\)
uд = \(\frac{220}{\sqrt{2}}\)
uд ≈ 155.56 вольт

Таким образом, амплитуда u0 напряжения равна 220 вольт, а действующее значение uд напряжения составляет приблизительно 155.56 вольт.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут дополнительные вопросы!