Как изменяется модуль ускорения при прямолинейном движении материальной точки

Question

Физика: Как изменяется модуль ускорения при прямолинейном движении материальной точки с координатой, заданной уравнением x = 4 - 15t2? a. Остаётся неизменным b. Уменьшается монотонно c. Проходит через

Zagadochnyy_Les · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится выразить ускорение точки через заданное уравнение координаты \(x\). В данном случае, ускорение \(a\) можно найти как вторую производную по времени от функции \(x\).

Итак, начнем с выражения для скорости \(v\), которое можно найти как первую производную от \(x\) по времени \(t\):

\[v = \frac{dx}{dt}\]

Дифференцируя заданное уравнение координаты по времени, получаем:

\[v = \frac{d(4 - 15t^2)}{dt}\]

Дифференцируя это уравнение, мы получим скорость:

\[v = -30t\]

Следующим шагом мы можем получить ускорение \(a\), снова продифференцировав уравнение скорости по времени:

\[a = \frac{dv}{dt}\]

Дифференцируя уравнение скорости, получим:

\[a = \frac{d(-30t)}{dt}\]

\[a = -30\]

Таким образом, мы получаем, что ускорение \(a\) равно -30 и остается постоянным во время прямолинейного движения материальной точки.

Ответ на задачу: a. Остаётся неизменным.

Как изменяется модуль ускорения при прямолинейном движении материальной точки с координатой, заданной уравнением x

Zagadochnyy_Les

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!