Какова формула вычисления КПД наклонной плоскости? Как можно выразить КПД в процентах?

КПД, или коэффициент полезного действия, наклонной плоскости позволяет оценить эффективность работы данной системы. Формула для расчета КПД наклонной плоскости выглядит следующим образом:

\[
КПД = \frac{{Решение}}{{Вход}} \times 100\%
\]

Здесь "Решение" обозначает мощность, с которой сила тяжести перемещает объект вдоль наклонной плоскости, а "Вход" - мощность, затраченную на подъем объекта.

Давайте рассмотрим данную формулу на примере: предположим, у нас есть объект массой 100 кг, который поднимается вверх по наклонной плоскости с высотой 10 метров за время 20 секунд. Для начала, мы должны рассчитать работу, выполненную силой тяжести при подъеме объекта.

Формула для расчета работы выглядит следующим образом:

\[
Решение = сила \times путь
\]

В нашем случае, сила будет равна произведению массы объекта на ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с²) и на высоту подъема (10 м).

\[
сила = масса \times ускорение \times высота
\]

\[
сила = 100 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times 10 \, \text{м}
\]

\[
сила = 9800 \, \text{Н}
\]

Теперь мы можем рассчитать работу:

\[
Решение = сила \times путь
\]

\[
Решение = 9800 \, \text{Н} \times 10 \, \text{м}
\]

\[
Решение = 98000 \, \text{Дж}
\]

Далее, нам нужно рассчитать мощность, затраченную на подъем объекта. Формула для расчета мощности выглядит следующим образом:

\[
Вход = \frac{{Решение}}{{Время}}
\]

В нашем случае, время равно 20 секундам.

\[
Вход = \frac{{98000 \, \text{Дж}}}{{20 \, \text{с}}}
\]

\[
Вход = 4900 \, \text{Вт}
\]

Теперь мы можем расчитать КПД:

\[
КПД = \frac{{Решение}}{{Вход}} \times 100\%
\]

\[
КПД = \frac{{98000 \, \text{Дж}}}{{4900 \, \text{Вт}}} \times 100\%
\]

\[
КПД = 20\%
\]

Таким образом, коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости в данном примере равен 20%. Это означает, что только 20% затраченной энергии было использовано для подъема объекта, в то время как 80% было расходовано на преодоление силы трения и других потерь.