Какова температура гелия, если средняя квадратичная скорость его молекул в поступательном движении соответствует

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться распределением Максвелла-Больцмана, которое связывает среднюю квадратичную скорость молекул с их температурой.

Формула, описывающая это распределение, имеет вид:

\[\overline{v} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

Где:
\(\overline{v}\) - средняя квадратичная скорость молекул
\(k\) - постоянная Больцмана (округленное значение: \(1,38 \times 10^{-23} \, Дж/К\))
\(T\) - температура в кельвинах
\(m\) - масса молекулы гелия

Из условия задачи у нас есть значение средней квадратичной скорости молекул кислорода (\(\overline{v}_{O_2}\)), которая соответствует температуре 500 градусов Цельсия.

Мы можем записать уравнение для двух газов:

\[\overline{v}_{He} = \overline{v}_{O_2}\]

Теперь нам нужно учесть, что массы гелия и кислорода ( \(m_{He}\) и \(m_{O_2}\)) различны. Для данной задачи мы можем принять, что масса кислорода (\(m_{O_2}\)) равна 32 г/моль. Массу гелия (\(m_{He}\)) мы ищем.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[\sqrt{\frac{3kT}{m_{He}}} = \sqrt{\frac{3kT}{m_{O_2}}}\]

Подставим известные значения:

\[\sqrt{\frac{3 \times 1,38 \times 10^{-23} \times T}{m_{He}}} = \sqrt{\frac{3 \times 1,38 \times 10^{-23} \times 500 + 273}{32}}\]

Теперь решим уравнение относительно \(m_{He}\):

\[\frac{3 \times 1,38 \times 10^{-23} \times T}{m_{He}} = \frac{3 \times 1,38 \times 10^{-23} \times 500 + 273}{32}\]

После упрощения получаем:

\[m_{He} = \frac{3 \times 1,38 \times 10^{-23} \times T}{\frac{3 \times 1,38 \times 10^{-23} \times 500 + 273}{32}}\]

Теперь мы можем подставить данное уравнение в любое значение температуры \(T\) в кельвинах, чтобы найти массу гелия:

\[m_{He} = \frac{1,38 \times 10^{-23} \times T}{0,00684 \times T + 0,089376}\]

Таким образом, мы можем определить температуру гелия, если задана его средняя квадратичная скорость в поступательном движении и известна температура кислорода.

Пожалуйста, уточните значение средней квадратичной скорости молекул кислорода при температуре 500 градусов Цельсия, чтобы я мог продолжить вычисления.