Пожалуйста, приведите в новую формулировку следующий вопрос: Какова резонансная частота, максимальные значения

Конечно! Вот подробное решение вашей задачи:

Для начала, нам понадобится формула для резонансной частоты \(f_0\) в электрическом колебательном контуре, который состоит из катушки и конденсатора, подключенных последовательно. Формула записывается следующим образом:

\[f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

где \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - емкость конденсатора.

Для нахождения максимальных значений напряжений на конденсаторе \(U_{C_{max}}\) и катушке \(U_{L_{max}}\) на резонансной частоте \(f_0\), мы можем использовать следующие формулы:

\[U_{C_{max}} = U_{L_{max}} = I_{max} \cdot X\]

где \(I_{max}\) - максимальное значение тока, а \(X\) - реактивное сопротивление колебательного контура.

Теперь, для нахождения значений \(I_{max}\) и \(X\), мы можем использовать формулы:

\[I_{max} = \frac{U_{max}}{Z}\]
\[X = \sqrt{(\frac{Z}{\omega C} - \omega L)^2}\]

где \(U_{max}\) - действующее значение напряжения в цепи, \(Z\) - импеданс колебательного контура, а \(\omega\) - угловая частота, равная \(2\pi f_0\).

Импеданс колебательного контура \(Z\) можно найти по формуле:

\[Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}\]

Таким образом, мы можем решить данную задачу шаг за шагом:

1. Найдем резонансную частоту \(f_0\) с помощью формулы:
\[f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]
Подставляем значения \(L = 5 \, \text{мГн}\) и \(C = 0,05 \, \text{мкФ}\) и получаем:
\[f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{5 \times 10^{-3} \times 0,05 \times 10^{-6}}}\]

2. Теперь, используя найденное значение \(f_0\), найдем импеданс \(Z\) колебательного контура:
\[Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}\]
Подставляем значения \(R = 100 \, \text{Ом}\) и \(\omega = 2\pi f_0\) и вычисляем \(Z\).

3. Найдем \(I_{max}\):
\[I_{max} = \frac{U_{max}}{Z}\]
Здесь необходимо знать значение \(U_{max}\), которое, к сожалению, не дано в исходном вопросе. Пожалуйста, предоставьте это значение.

4. Найдем \(X\):
\[X = \sqrt{(\frac{Z}{\omega C} - \omega L)^2}\]
Подставляем найденное значение \(Z\) и \(\omega\) и вычисляем \(X\).

5. Наконец, используя найденные значения \(I_{max}\) и \(X\), найдем максимальные значения напряжений на конденсаторе и катушке:
\[U_{C_{max}} = U_{L_{max}} = I_{max} \cdot X\]

Пожалуйста, предоставьте значение \(U_{max}\), чтобы я мог продолжить решение задачи и рассчитать действующее значение напряжения в цепи.