Как изменится выражение (4 - C)² + (2 - C)(2 + C)?
Sverkayuschiy_Dzhentlmen
Конечно, давайте решим данную задачу пошагово:
1. Дано выражение: \((4 - C)^2 + (2 - C)(2 + C)\)
2. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть две скобки: \((4 - C)^2\) и \((2 - C)(2 + C)\).
3. Раскроем первую скобку по формуле квадрата разности: \((4 - C)^2 = (4 - C)(4 - C) = 16 - 4C - 4C + C^2 = 16 - 8C + C^2\).
4. Теперь раскроем вторую скобку, применив формулу разности квадратов: \((2 - C)(2 + C) = 2^2 - C^2 = 4 - C^2\).
5. Теперь объединим полученные результаты: \((4 - C)^2 + (2 - C)(2 + C) = (16 - 8C + C^2) + (4 - C^2)\).
6. Произведем сложение: \(16 - 8C + C^2 + 4 - C^2\).
7. Упростим выражение, сложив -8C и +4C: \(16 - 8C + C^2 - C^2 + 4 = C^2 - 4C + 20\).
Таким образом, измененное выражение равно \(C^2 - 4C + 20\).
Обоснование:
Мы последовательно применили формулы раскрытия скобок (квадрата разности и разности квадратов), произвели сложение и упростили полученное выражение. При этом мы пошагово объясняли каждый шаг, чтобы ответ был понятен школьнику.
1. Дано выражение: \((4 - C)^2 + (2 - C)(2 + C)\)
2. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть две скобки: \((4 - C)^2\) и \((2 - C)(2 + C)\).
3. Раскроем первую скобку по формуле квадрата разности: \((4 - C)^2 = (4 - C)(4 - C) = 16 - 4C - 4C + C^2 = 16 - 8C + C^2\).
4. Теперь раскроем вторую скобку, применив формулу разности квадратов: \((2 - C)(2 + C) = 2^2 - C^2 = 4 - C^2\).
5. Теперь объединим полученные результаты: \((4 - C)^2 + (2 - C)(2 + C) = (16 - 8C + C^2) + (4 - C^2)\).
6. Произведем сложение: \(16 - 8C + C^2 + 4 - C^2\).
7. Упростим выражение, сложив -8C и +4C: \(16 - 8C + C^2 - C^2 + 4 = C^2 - 4C + 20\).
Таким образом, измененное выражение равно \(C^2 - 4C + 20\).
Обоснование:
Мы последовательно применили формулы раскрытия скобок (квадрата разности и разности квадратов), произвели сложение и упростили полученное выражение. При этом мы пошагово объясняли каждый шаг, чтобы ответ был понятен школьнику.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
