Как изменится внутренняя энергия камня и грунта после падения, если камень массой 10 кг имел скорость 5 м/с при падении

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной в изолированной системе.

Сначала рассмотрим падение камня. Падение камня приводит к его ускорению под воздействием гравитационной силы. Потенциальная энергия камня преобразуется в его кинетическую энергию при падении.

Исходя из этого, мы можем предположить, что внутренняя энергия камня и грунта изменится после падения камня.

а) Для ответа на этот вопрос, нам нужно знать, какую величину изменения внутренней энергии мы ожидаем после падения. По условию задачи, изменение внутренней энергии равно -125 Джоулей.

Мы можем установить связь между изменением внутренней энергии и изменением кинетической энергии камня. Из формулы кинетической энергии \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\), где \(m\) - масса камня и \(v\) - его скорость, получаем, что изменение внутренней энергии связано со значением изменения кинетической энергии как \(\Delta E_{к} = E_{к_{\text{конечное}}} - E_{к_{\text{начальное}}} = -125\) Джоулей.

Теперь найдем начальную и конечную кинетическую энергию камня. Для начальной кинетической энергии используем данные из условия задачи: масса камня \(m = 10\) кг, скорость \(v = 5\) м/с.

\(E_{к_{\text{начальное}}} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (5)^2 = 125\) Джоулей.

Таким образом, если камень упал на землю с массой 10 кг и начальной скоростью 5 м/с, то его начальная кинетическая энергия составляла 125 Джоулей.

Подставляем начальную и конечную кинетическую энергию в формулу изменения кинетической энергии:

\(\Delta E_{к} = E_{к_{\text{конечное}}} - E_{к_{\text{начальное}}}\)

\(-125 = E_{к_{\text{конечное}}} - 125\)

Решая это уравнение, найдем конечную кинетическую энергию:

\(E_{к_{\text{конечное}}} = -125 + 125 = 0\) Джоулей.

Поэтому внутренняя энергия камня и грунта после падения будет равна 0 Джоулям.

Ответ на вопрос а) : Внутренняя энергия сократится на 125 Джоулей и окажется равной 0 Джоулям.

б) Исходя из формулы изменения внутренней энергии \(\Delta E_{внутр} = \Delta E_{к}\), где \( \Delta E_{внутр} \) - изменение внутренней энергии и \( \Delta E_{к} \) - изменение кинетической энергии, мы можем утверждать, что изменение внутренней энергии будет равно 0,125 Джоулей, так как оно будет равно изменению кинетической энергии падающего камня.

Ответ на вопрос б) : Внутренняя энергия увеличится на 0,125 Джоулей.

в) Внутренняя энергия не будет оставаться неизменной, так как преобразуется в кинетическую энергию при падении камня и затем обратно. В данном случае, изменения происходят на определенную величину.

Ответ на вопрос в) : Внутренняя энергия не будет оставаться неизменной.