Как изменится температура нихромовой проволоки (t2), если железная проволока (t1) нагрелась на 60°C после замыкания

Как изменится температура нихромовой проволоки (t2), если железная проволока (t1) нагрелась на 60°C после замыкания ключа? Удельные сопротивления железа и нихрома составляют 0,1 Ом*мм^2/м и 1,1 Ом*мм^2/м соответственно, а плотности железа и нихрома равны 7800 кг/м^3 и 8500 кг/м^3 соответственно. Ответ выразите в градусах Цельсия, округлив до целых.
Золото_6313

Золото_6313

Для решения данной задачи посчитаем изменение сопротивления ΔR железной проволоки, используя формулу:

ΔR=αR0ΔT

где α - температурный коэффициент сопротивления, R0 - начальное сопротивление проволоки, ΔT - изменение температуры.

Температурный коэффициент сопротивления α выражается через удельное сопротивление ρ и плотность ρl проволоки следующим образом:

α=ρρl

Для нихромовой проволоки t2 определим температурный коэффициент сопротивления αникр:

αникр=1.18500Ом/°C

Также найдем начальное сопротивление нихромовой проволоки R0никр:

R0никр=0.1π(dникр/2)2

Здесь dникр - диаметр нихромовой проволоки. Для простоты расчетов предположим, что диаметр нихромовой проволоки и железной проволоки одинаковый и равен 1 мм.

Теперь можем найти изменение сопротивления нихромовой проволоки ΔRникр:

ΔRникр=αникрR0никрΔT

Подставляя известные значения:

ΔRникр=1.185000.1π(1/2)260

ΔRникр=1.185000.1π0.2560

Выполняем расчет:

ΔRникр0.00542Ом

Таким образом, изменение сопротивления нихромовой проволоки составит около 0.00542 Ом.

Для вычисления изменения температуры нихромовой проволоки t2 воспользуемся формулой:

ΔTникр=ΔRникрαникрR0никр

ΔTникр=0.005421.185000.1π0.25

ΔTникр1229.29°C

Округлим полученное значение до целых:

ΔTникр1229°C

Таким образом, температура нихромовой проволоки t2 изменится на около 1229 градусов Цельсия после замыкания ключа.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello