Как изменится температура нихромовой проволоки (t2), если железная проволока (t1) нагрелась на 60°C после замыкания

Для решения данной задачи посчитаем изменение сопротивления \( \Delta R \) железной проволоки, используя формулу:

\[ \Delta R = \alpha \cdot R_0 \cdot \Delta T \]

где \( \alpha \) - температурный коэффициент сопротивления, \( R_0 \) - начальное сопротивление проволоки, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Температурный коэффициент сопротивления \( \alpha \) выражается через удельное сопротивление \( \rho \) и плотность \( \rho_l \) проволоки следующим образом:

\[ \alpha = \frac{\rho}{\rho_l} \]

Для нихромовой проволоки \( t2 \) определим температурный коэффициент сопротивления \( \alpha_{\text{никр}} \):

\[ \alpha_{\text{никр}} = \frac{1.1}{8500} \, \text{Ом/°C} \]

Также найдем начальное сопротивление нихромовой проволоки \( R_{0\text{никр}} \):

\[ R_{0\text{никр}} = \frac{0.1}{\pi \cdot (d_{\text{никр}}/2)^2} \]

Здесь \( d_{\text{никр}} \) - диаметр нихромовой проволоки. Для простоты расчетов предположим, что диаметр нихромовой проволоки и железной проволоки одинаковый и равен 1 мм.

Теперь можем найти изменение сопротивления нихромовой проволоки \( \Delta R_{\text{никр}} \):

\[ \Delta R_{\text{никр}} = \alpha_{\text{никр}} \cdot R_{0\text{никр}} \cdot \Delta T \]

Подставляя известные значения:

\[ \Delta R_{\text{никр}} = \frac{1.1}{8500} \cdot \frac{0.1}{\pi \cdot (1/2)^2} \cdot 60 \]

\[ \Delta R_{\text{никр}} = \frac{1.1}{8500} \cdot \frac{0.1}{\pi \cdot 0.25} \cdot 60 \]

Выполняем расчет:

\[ \Delta R_{\text{никр}} \approx 0.00542 \, \text{Ом} \]

Таким образом, изменение сопротивления нихромовой проволоки составит около 0.00542 Ом.

Для вычисления изменения температуры нихромовой проволоки \( t2 \) воспользуемся формулой:

\[ \Delta T_{\text{никр}} = \frac{\Delta R_{\text{никр}}}{\alpha_{\text{никр}} \cdot R_{0\text{никр}}} \]

\[ \Delta T_{\text{никр}} = \frac{0.00542}{\frac{1.1}{8500} \cdot \frac{0.1}{\pi \cdot 0.25}} \]

\[ \Delta T_{\text{никр}} \approx 1229.29 \, \text{°C} \]

Округлим полученное значение до целых:

\[ \Delta T_{\text{никр}} \approx 1229 \, \text{°C} \]

Таким образом, температура нихромовой проволоки \( t2 \) изменится на около 1229 градусов Цельсия после замыкания ключа.