Как изменится температура 150 граммов воды, если в неё поместить алюминиевый цилиндр, который имеет массу 100 граммов

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны использовать закон сохранения энергии. В данном случае, энергия, переданная алюминиевому цилиндру, будет равна энергии, поглощенной водой. Формула, которая описывает эту зависимость, называется формулой теплопроводности:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:
Q - количество переданной энергии (в джоулях)
m - масса вещества (в килограммах)
c - удельная теплоемкость вещества (в дж/кг°C)
ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия)

Используя данную формулу, можем вычислить количество энергии, переданной от алюминиевого цилиндра к воде. Мы знаем, что масса цилиндра составляет 100 граммов, что равно 0,1 кг, и его начальная температура равна 80 градусам Цельсия. Теплоемкость алюминия составляет примерно 0,9 Дж/г°C.

\[ Q_1 = m_1c_1\Delta T_1 \]
\[ Q_1 = 0,1 \cdot 0,9 \cdot (80 - T_1) \]

где:
\( Q_1 \) - количество переданной энергии от алюминиевого цилиндра к воде
\( m_1 \) - масса алюминиевого цилиндра
\( c_1 \) - удельная теплоемкость алюминия
\( \Delta T_1 \) - изменение температуры для алюминиевого цилиндра

Теперь, используя полученное количество энергии \( Q_1 \), мы можем вычислить изменение температуры воды. Мы знаем, что масса воды составляет 150 граммов, что равно 0,15 кг, и её удельная теплоемкость составляет около 4,18 Дж/г°C.

\[ Q_1 = m_2c_2\Delta T_2 \]
\[ Q_1 = 0,15 \cdot 4,18 \cdot (T_2 - T_1) \]

где:
\( Q_1 \) - количество переданной энергии от алюминиевого цилиндра к воде
\( m_2 \) - масса воды
\( c_2 \) - удельная теплоемкость воды
\( \Delta T_2 \) - изменение температуры для воды

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить систему уравнений для определения \( T_1 \) и \( T_2 \). Подставим значение \( Q_1 \) из первого уравнения во второе уравнение:

\[ 0,1 \cdot 0,9 \cdot (80 - T_1) = 0,15 \cdot 4,18 \cdot (T_2 - T_1) \]

Раскроем скобки:

\[ 7,2 - 0,9T_1 = 0,627 \cdot (T_2 - T_1) \]

Перегруппируем и упростим уравнение:

\[ 0,9T_1 + 0,627T_1 - 0,627T_2 = 7,2 \]

\[ 1,527T_1 - 0,627T_2 = 7,2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( T_1 \). Для этого нужно знать значение \( T_2 \). К сожалению, оно не указано в задаче, поэтому мы не можем найти начальную температуру воды без этой информации.