Как изменится сопротивление провода с площадью поперечного сечения в 2 раза меньшей, чем у никелевого провода? Какое

Чтобы понять, как изменится сопротивление провода при изменении площади его поперечного сечения, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что сопротивление провода пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения.

Пусть у нас есть никелевый провод с площадью поперечного сечения \(S_1\). Задача говорит нам, что у второго провода площадь поперечного сечения в два раза меньше, то есть \(S_2 = \frac{{S_1}}{2}\).

Мы также знаем, что удельное сопротивление никеля \( \rho_{\text{никеля}} \) известно. Удельное сопротивление — это особая характеристика материала, которая показывает, насколько легко или трудно электрический ток протекает через него.

Чтобы найти сопротивление провода, мы можем использовать формулу для сопротивления \(R\) в зависимости от удельного сопротивления материала (\( \rho \)), длины провода (\(L\)) и площади поперечного сечения (\(S\)):

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

Для никелевого провода с площадью поперечного сечения \(S_1\) мы можем записать:

\[ R_1 = \frac{\rho_{\text{никеля}} \cdot L}{S_1} \]

А для второго провода с площадью поперечного сечения \(S_2\) мы можем записать:

\[ R_2 = \frac{\rho_{\text{второго}} \cdot L}{S_2} \]

Теперь мы можем найти отношение сопротивлений второго и первого проводов. Подставим значения \(S_2\) и \(S_1\) в формулу для \(R_2\):

\[ R_2 = \frac{\rho_{\text{второго}} \cdot L}{S_2} = \frac{\rho_{\text{второго}} \cdot L}{\frac{S_1}{2}} = 2 \cdot \frac{\rho_{\text{второго}} \cdot L}{S_1} = 2 \cdot R_1 \]

Таким образом, сопротивление второго провода будет в два раза больше, чем у никелевого провода.

Отношение удельных сопротивлений проводов можно найти, подставив значения в уравнение:

\[ \frac{\rho_{\text{второго}}}{\rho_{\text{никеля}}} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{2 \cdot R_1}{R_1} = 2 \]

Таким образом, удельное сопротивление второго провода будет в два раза больше, чем у никелевого провода.