Как изменится скорость электрона (в мм/с) в течение некоторого временного интервала, когда он влетает в однородное магнитное поле с индукцией 89,3 мтл, перпендикулярно силовым линиям поля?
Luna_V_Oblakah_3069
Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Лоренца, который описывает силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле. Формула для этой силы выглядит следующим образом:
где:
- сила, действующая на заряженную частицу,
- заряд частицы,
- скорость частицы,
- индукция магнитного поля,
- угол между скоростью частицы и силовыми линиями магнитного поля.
В данной задаче частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, поэтому угол равен 90 градусам, и синус этого угла равен 1. Индукция магнитного поля равна 89,3 мТл.
Теперь мы можем найти силу, действующую на электрон:
где:
- элементарный заряд (приблизительно Кл).
Так как сила, действующая на электрон, является центростремительной, мы можем использовать второй закон Ньютона для центростремительного движения:
где:
- масса электрона (приблизительно кг),
- ускорение электрона.
Таким образом, мы можем приравнять силу Лоренца к массе электрона, умноженной на его ускорение:
Теперь нам нужно найти ускорение электрона. Ускорение может быть определено как изменение скорости со временем:
Здесь - изменение скорости электрона, а - изменение времени.
Так как нам дан интервал времени, в котором изменяется скорость электрона, мы можем записать:
где:
- конечная скорость электрона,
- начальная скорость электрона,
- интервал времени.
Теперь мы можем переписать уравнение , используя :
Далее, мы можем решить это уравнение относительно конечной скорости :
Теперь у нас есть формула для вычисления конечной скорости электрона. Для решения задачи, замените значения заряда , начальной скорости , индукции магнитного поля и времени в эту формулу, и вычислите .
где:
В данной задаче частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, поэтому угол
Теперь мы можем найти силу, действующую на электрон:
где:
Так как сила, действующая на электрон, является центростремительной, мы можем использовать второй закон Ньютона для центростремительного движения:
где:
Таким образом, мы можем приравнять силу Лоренца к массе электрона, умноженной на его ускорение:
Теперь нам нужно найти ускорение электрона. Ускорение может быть определено как изменение скорости со временем:
Здесь
Так как нам дан интервал времени, в котором изменяется скорость электрона, мы можем записать:
где:
Теперь мы можем переписать уравнение
Далее, мы можем решить это уравнение относительно конечной скорости
Теперь у нас есть формула для вычисления конечной скорости электрона. Для решения задачи, замените значения заряда
Знаешь ответ?