Как изменится скорость электрона (в мм/с) в течение некоторого временного интервала, когда он влетает в однородное

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Лоренца, который описывает силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле. Формула для этой силы выглядит следующим образом:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]

где:
\( F \) - сила, действующая на заряженную частицу,
\( q \) - заряд частицы,
\( v \) - скорость частицы,
\( B \) - индукция магнитного поля,
\( \theta \) - угол между скоростью частицы и силовыми линиями магнитного поля.

В данной задаче частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, поэтому угол \( \theta \) равен 90 градусам, и синус этого угла равен 1. Индукция магнитного поля \( B \) равна 89,3 мТл.

Теперь мы можем найти силу, действующую на электрон:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]
\[ F = e \cdot v \cdot B \cdot \sin(90^\circ) \]
\[ F = e \cdot v \cdot B \cdot 1 \]
\[ F = e \cdot v \cdot B \]

где:
\( e \) - элементарный заряд (приблизительно \( 1,6 \times 10^{-19}\) Кл).

Так как сила, действующая на электрон, является центростремительной, мы можем использовать второй закон Ньютона для центростремительного движения:

\[ F = m \cdot a \]

где:
\( m \) - масса электрона (приблизительно \( 9,11 \times 10^{-31}\) кг),
\( a \) - ускорение электрона.

Таким образом, мы можем приравнять силу Лоренца к массе электрона, умноженной на его ускорение:

\[ e \cdot v \cdot B = m \cdot a \]

Теперь нам нужно найти ускорение электрона. Ускорение может быть определено как изменение скорости со временем:

\[ a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \]

Здесь \( \Delta v \) - изменение скорости электрона, а \( \Delta t \) - изменение времени.

Так как нам дан интервал времени, в котором изменяется скорость электрона, мы можем записать:

\[ a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}} \]

где:
\( v_f \) - конечная скорость электрона,
\( v_i \) - начальная скорость электрона,
\( t \) - интервал времени.

Теперь мы можем переписать уравнение \( e \cdot v \cdot B = m \cdot a \), используя \( a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}} \):

\[ e \cdot v \cdot B = m \cdot \left(\frac{{v_f - v_i}}{{t}}\right) \]

Далее, мы можем решить это уравнение относительно конечной скорости \( v_f \):

\[ v_f = v_i + \frac{{e \cdot v \cdot B \cdot t}}{{m}} \]

Теперь у нас есть формула для вычисления конечной скорости электрона. Для решения задачи, замените значения заряда \( e \), начальной скорости \( v_i \), индукции магнитного поля \( B \) и времени \( t \) в эту формулу, и вычислите \( v_f \).