Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если поместить их в масло со значением

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим взаимодействие между двумя точечными зарядами в вакууме и в масле.

Вакуум:
Вакуум является средой с единичным значением диэлектрической проницаемости \(\varepsilon_0\), которая равна \(8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = \frac{{1}}{{4\pi\varepsilon_0}}\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов точечных зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

Масло:
В масле диэлектрическая проницаемость \(\varepsilon\) больше единицы и равна 3. Это означает, что масло является диэлектриком и способно уменьшить силу взаимодействия между зарядами по сравнению с вакуумом. Формула для силы взаимодействия между зарядами в масле:

\[F" = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{\varepsilon \cdot r^2}}\]

Теперь предположим, что мы уменьшили расстояние между зарядами в 3 раза. Пусть исходное расстояние равно \(r\), тогда новое расстояние будет равно \(\frac{{r}}{{3}}\).

Подставим значения в формулу для масла:

\[F" = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{\varepsilon \cdot \left(\frac{{r}}{{3}}\right)^2}}\]

\[F" = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{\varepsilon \cdot \frac{{r^2}}{{9}}}}\]

\[F" = \frac{{9 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{\varepsilon \cdot r^2}}\]

Как видно, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в масле увеличится в 9 раз по сравнению с вакуумом.

Таким образом, если поместить два заряда в масло со значением диэлектрической проницаемости 3 и уменьшить расстояние между ними в 3 раза, сила взаимодействия увеличится в 9 раз.