Во сколько раз изменится количество теплоты, выделяющейся в проводнике при увеличении времени протекания тока в

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, как связано количество теплоты, выделяющееся в проводнике, с протекающим через него током. Для этого воспользуемся законом Джоуля-Ленца, который утверждает, что количество теплоты \(Q\), выделяющееся в проводнике, пропорционально квадрату силы тока \(I\) и времени протекания этого тока \(t\). Формула для расчета количества теплоты имеет вид:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

где \(R\) - сопротивление проводника.

В нашей задаче говорится, что время протекания тока увеличивается в 9 раз, то есть \(t\) увеличивается в 9 раз. Также говорится, что протекающий ток остается одинаковым, поэтому сила тока \(I\) не меняется. Нам нужно найти, во сколько раз изменится количество теплоты \(Q\) при таких условиях.

Для этого сравним значения количества теплоты до и после изменения времени протекания тока. Обозначим количество теплоты до изменения как \(Q_1\) и количество теплоты после изменения как \(Q_2\).

Используя формулу для расчета количества теплоты, получим:

\[Q_1 = I^2 \cdot R \cdot t\]
\[Q_2 = I^2 \cdot R \cdot (9t)\]

Теперь вычислим отношение \(Q_2\) к \(Q_1\):

\(\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{I^2 \cdot R \cdot (9t)}{I^2 \cdot R \cdot t} = \frac{9t}{t} = 9\)

Ответ: Количество теплоты, выделяющейся в проводнике, изменится в 9 раз при увеличении времени протекания тока в 9 раз.

Данное объяснение показывает, как получить ответ и объясняет процесс решения задачи.