Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами при увеличении каждого заряда в 3 раза и одновременном

Очень хорошо! Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы электростатики. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона, который утверждает, что сила пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами.

Давайте обозначим исходные значения зарядов как \(q_1\) и \(q_2\), а исходное расстояние между ними как \(r\). Сила взаимодействия между ними в исходной ситуации будет равна:
\[F_1 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}.\]
где \(k\) - постоянная Кулона, равная \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

Согласно условию задачи, каждый заряд увеличивается в 3 раза, то есть новые значения зарядов будут равны: \(Q_1 = 3 \cdot q_1\) и \(Q_2 = 3 \cdot q_2\).

Также, расстояние между зарядами уменьшается в 2 раза. Новое расстояние обозначим как \(r"\), которое будет равно \(r/2\).

Теперь мы можем вычислить новую силу взаимодействия между зарядами:

\[F_2 = \frac{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}{(r/2)^2}.\]

Давайте подставим новые значения и упростим выражение:

\[F_2 = \frac{k \cdot (3 \cdot q_1) \cdot (3 \cdot q_2)}{(\frac{r}{2})^2}.\]

\[F_2 = \frac{k \cdot 9 \cdot q_1 \cdot q_2}{\frac{r^2}{4}}.\]

\[F_2 = \frac{k \cdot 36 \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}.\]

Таким образом, новая сила взаимодействия между зарядами увеличится в 36 раз (9 раз в результате увеличения каждого заряда в 3 раза и 4 раза в результате уменьшения расстояния в 2 раза).

Получается, что новая сила взаимодействия будет равна:
\[F_2 = 36 \cdot F_1.\]

То есть, сила изменится, увеличившись в 36 раз.