Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами при увеличении каждого заряда в 3 раза и одновременном

Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами при увеличении каждого заряда в 3 раза и одновременном уменьшении расстояния между ними в 2 раза?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Nikolaevna

Nikolaevna

Очень хорошо! Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы электростатики. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона, который утверждает, что сила пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами.

Давайте обозначим исходные значения зарядов как \(q_1\) и \(q_2\), а исходное расстояние между ними как \(r\). Сила взаимодействия между ними в исходной ситуации будет равна:
\[F_1 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}.\]
где \(k\) - постоянная Кулона, равная \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

Согласно условию задачи, каждый заряд увеличивается в 3 раза, то есть новые значения зарядов будут равны: \(Q_1 = 3 \cdot q_1\) и \(Q_2 = 3 \cdot q_2\).

Также, расстояние между зарядами уменьшается в 2 раза. Новое расстояние обозначим как \(r"\), которое будет равно \(r/2\).

Теперь мы можем вычислить новую силу взаимодействия между зарядами:

\[F_2 = \frac{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}{(r/2)^2}.\]

Давайте подставим новые значения и упростим выражение:

\[F_2 = \frac{k \cdot (3 \cdot q_1) \cdot (3 \cdot q_2)}{(\frac{r}{2})^2}.\]

\[F_2 = \frac{k \cdot 9 \cdot q_1 \cdot q_2}{\frac{r^2}{4}}.\]

\[F_2 = \frac{k \cdot 36 \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}.\]

Таким образом, новая сила взаимодействия между зарядами увеличится в 36 раз (9 раз в результате увеличения каждого заряда в 3 раза и 4 раза в результате уменьшения расстояния в 2 раза).

Получается, что новая сила взаимодействия будет равна:
\[F_2 = 36 \cdot F_1.\]

То есть, сила изменится, увеличившись в 36 раз.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello