При последовательном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2, где R1 = 3R2, и подключении к источнику

Для решения данной задачи нам потребуется использовать законы о соединении проводников сопротивлений и закон Ома, а также формулу для расчета мощности.

Первоначально у нас имеются два проводника с сопротивлениями \(R_1\) и \(R_2\), где \(R_1 = 3R_2\). Мощность на этих проводниках в случае последовательного соединения указана равной 60 Вт.

1. Начнем с соединения проводников последовательно. В таком случае сопротивления проводников складываются, т.е. сумма сопротивлений будет \(R_{\text{посл}} = R_1 + R_2\).

2. Закон Ома устанавливает связь между сопротивлением проводника, напряжением на нем и током, протекающим через него. Согласно закону Ома, напряжение на проводнике (V) можно выразить как произведение силы тока (I) на сопротивление (R): \(V = I \cdot R\).

3. Мощность (P) на проводнике равна произведению напряжения на проводнике на силу тока: \(P = V \cdot I\).

4. Таким образом, с учетом закона Ома и формулы для мощности, мы можем записать уравнение для мощности на проводнике при последовательном соединении:
\[P_{\text{посл}} = (I \cdot R_{\text{посл}}) \cdot I = I^2 \cdot R_{\text{посл}}\]

5. Мы знаем, что мощность на проводниках при последовательном соединении составляет 60 Вт. Подставим это значение в уравнение:
\[60 = I^2 \cdot R_{\text{посл}}\]

6. Теперь мы знаем, что сопротивления проводников связаны соотношением \(R_1 = 3R_2\). Подставим это соотношение в уравнение:
\[60 = I^2 \cdot (R_1 + R_2)\]

7. Разделим данное соотношение на I^2, чтобы найти выражение для суммы сопротивлений проводников:
\[\frac{60}{I^2} = R_1 + R_2\]

8. Заменим \(R_1\) в этом выражении, используя соотношение \(R_1 = 3R_2\):
\[\frac{60}{I^2} = 3R_2 + R_2 = 4R_2\]

9. Разделим данное уравнение на 4, чтобы найти выражение для сопротивления \(R_2\):
\[\frac{60}{4I^2} = R_2\]

10. Теперь у нас есть значение сопротивления \(R_2\) при последовательном соединении.

Теперь перейдем к случаю, когда проводники соединены параллельно и подключены к тому же источнику питания.

1. В параллельном соединении проводников сопротивления считается по формуле:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

2. Разделим оба выражения на \(R_1 \cdot R_2\) и заменим \(R_1\) на \(3R_2\):
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{3R_2} + \frac{1}{R_2}\]

3. Приведем слагаемые к общему знаменателю и приведем дробь к общему знаменателю:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1 + 3}{3R_2}\]

4. Упростим данное выражение:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{4}{3R_2}\]

5. Теперь найдем выражение для \(R_{\text{пар}}\):
\[R_{\text{пар}} = \frac{3R_2}{4}\]

6. Мы знаем значение для \(R_2\) из предыдущих вычислений:
\[R_{\text{пар}} = \frac{3 \cdot \frac{60}{4I^2}}{4}\]

7. Упростим данное выражение:
\[R_{\text{пар}} = \frac{45}{2I^2}\]

Таким образом, мощность на проводниках при их параллельном соединении и подключении к источнику тока составит:
\[P_{\text{пар}} = I^2 \cdot R_{\text{пар}} = I^2 \cdot \frac{45}{2I^2} = \frac{45}{2}\]

Ответ: Мощность, выделяющаяся на проводниках при их параллельном соединении и подключении к тому же источнику тока, составит \(\frac{45}{2}\) Вт.