Пересчитайте и изобразите на графике скорость материальной точки в зависимости от времени для двух участков движения

Чтобы решить данную задачу, необходимо воспользоваться определением скорости материальной точки:

\[v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\]

Где \(v\) - скорость точки, \(\Delta x\) - изменение координаты точки, \(\Delta t\) - изменение времени.

Для первого участка движения, где координата менялась от \(x_1 = 5\) м до \(x_2 = 1\) м, и время движения составило 4 секунды, можно вычислить скорость следующим образом:

\[\Delta x_1 = x_2 - x_1 = 1 \, \text{м} - 5 \, \text{м} = -4 \, \text{м}\]

\[\Delta t_1 = 4 \, \text{с}\]

\[v_1 = \frac{{\Delta x_1}}{{\Delta t_1}} = \frac{{-4 \, \text{м}}}{{4 \, \text{с}}} = -1 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость на первом участке движения равна -1 м/с.

Для второго участка движения, где координата менялась от \(x_2 = 1\) м до \(x_3 = 6\) м, нам не дана информация о времени движения на этом участке. Поэтому мы не можем вычислить точное значение скорости. Однако, мы можем предположить, что время движения на втором участке тоже равно 4 секундам для удобства решения.

Для второго участка движения, можно вычислить скорость следующим образом:

\[\Delta x_2 = x_3 - x_2 = 6 \, \text{м} - 1 \, \text{м} = 5 \, \text{м}\]

\[\Delta t_2 = 4 \, \text{с}\]

\[v_2 = \frac{{\Delta x_2}}{{\Delta t_2}} = \frac{{5 \, \text{м}}}{{4 \, \text{с}}} = 1.25 \, \text{м/с}\]

Таким образом, предположительная скорость на втором участке движения равна 1.25 м/с.

Теперь мы можем изобразить график скорости точки в зависимости от времени. Для этого построим график с двумя точками: первая точка будет иметь координаты (0, -1) и вторая точка будет иметь координаты (4, 1.25). Где ось \(x\) будет представлять время, а ось \(y\) - скорость.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (с)} & \text{Скорость (м/с)} \\
\hline
0 & -1 \\
\hline
4 & 1.25 \\
\hline
\end{array}
\]

На графике мы соединим эти две точки прямой линией.