Каково значение скорости вращения колеса велосипеда, если за 60 секунд оно совершает 600 оборотов?

Чтобы вычислить значение скорости вращения колеса велосипеда, мы можем воспользоваться формулой для линейной скорости \(v\):

\[v = r \cdot \omega\]

Где \(r\) - радиус колеса, а \(\omega\) - угловая скорость колеса (в радианах в секунду).

Для начала нам нужно выяснить, сколько радианов проходит колесо за один оборот. Один оборот равен \(2\pi\) радианов, так как длина окружности $ \l;;2\pi r\;. $ Затем, мы найдем угловую скорость колеса, разделив количество радианов на время:

\[\omega = \frac{2\pi}{t}\]

Здесь \(t\) - время, за которое колесо совершает обороты. В нашем случае, \(t = 60\) секунд.

Теперь, имея значения радиуса колеса и угловой скорости, мы можем вычислить линейную скорость вращения колеса. Подставим значения в формулу линейной скорости:

\[v = r \cdot \omega\]

У нас нет конкретного значения радиуса колеса, поэтому давайте представим, что радиус колеса равен \(r = 1\) метр, для упрощения вычислений.

Теперь, вычислим значение угловой скорости:

\[\omega = \frac{2\pi}{t} = \frac{2\pi}{60} = \frac{\pi}{30} \approx 0.1047 \, \text{рад/с}\]

Теперь получим значение линейной скорости:

\[v = r \cdot \omega = 1 \cdot 0.1047 \approx 0.1047 \, \text{м/с}\]

Таким образом, при предположении, что радиус колеса равен \(1\) метру, скорость вращения колеса велосипеда составляет около \(0.1047\) м/с.

Обратите внимание, что если мы знали точное значение радиуса колеса, мы смогли бы вычислить значение скорости с большей точностью.