Какие заряды имеют электроскопы а, с и d после соединения и разъединения с другими электроскопами, если известно

Данная задача связана с электростатикой, а именно с зарядами и их распределением на электроскопах. Для того чтобы понять, какие заряды имеют электроскопы А, С и D после соединения и разъединения с другими электроскопами, нам необходимо рассмотреть каждый шаг подробно.

Изначально все электроскопы (А, С и D) несут некоторый заряд $Q_0$, но его точное значение неизвестно. Заряды электроскопов А, С и D обозначим соответственно как $Q_A$, $Q_C$ и $Q_D$.

Шаг 1: Соединение электроскопа А с другими

Пусть электроскоп А соединяется с электроскопом С. При этом заряды обоих электроскопов будут равны между собой, так как они соединены и могут обмениваться зарядом. Обозначим заряд после соединения как $Q_{AC}$.

Теперь рассмотрим электроскоп А после соединения с электроскопом С. Так как заряды равны, то

$$Q_{AC}={\displaystyle \frac{Q_A+Q_C}{2}}$$

После разъединения электроскопов заряд $Q_{AC}$ распределяется между электроскопами А и С соответственно. Так как электроскопы идентичны, то получим:

$$Q_A=Q_{AC}$$
$$Q_C=Q_{AC}$$

Шаг 2: Соединение электроскопа D с другими

Пусть электроскоп D соединяется с электроскопом С. Аналогично предыдущему шагу, после соединения заряды становятся равными, обозначим этот заряд как $Q_{DC}$.

Рассмотрим электроскоп D после соединения с электроскопом С. Так как заряды равны, то

$$Q_{DC}={\displaystyle \frac{Q_D+Q_C}{2}}$$

После разъединения электроскопов заряд $Q_{DC}$ распределяется между электроскопами D и С соответственно. Получаем:

$$Q_D=Q_{DC}$$
$$Q_C=Q_{DC}$$

Шаг 3: Окончательный заряд электроскопов

После всех действий, согласно условию задачи, заряд электроскопов равен 20 условным единицам заряда. То есть

$$Q_A+Q_C=Q_D+Q_C=20$$

С учетом равенства зарядов после соединения и разъединения, получаем систему уравнений:

$$Q_A+Q_C=20$$
$$Q_D+Q_C=20$$

Решим данную систему уравнений. Выразим $Q_A$ и $Q_D$ через $Q_C$:

$$Q_A=20-Q_C$$
$$Q_D=20-Q_C$$

Таким образом, после соединения и разъединения электроскопов А, С и D с другими электроскопами, заряды электроскопов А и D будут равными и зависеть от заряда электроскопа С.