Как изменится интенсивность поля точечного заряда Q, если: а) расстояние r от данной точки до заряда будет увеличено

Конечно! Я могу помочь вам с этим вопросом о физике. Для каждой ситуации я предоставлю подробное объяснение изменения интенсивности поля точечного заряда.

а) Если расстояние \(r\) от данной точки до заряда будет увеличено вдвое, то изменение интенсивности поля будет обратно пропорционально этому увеличению расстояния. Формула, которая описывает интенсивность поля точечного заряда, гласит:

\[I = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 r^2},\]

где \(I\) - интенсивность, \(Q\) - заряд точечного заряда, \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная, а \(r\) - расстояние от точки до заряда.

Таким образом, если расстояние \(r\) будет увеличено вдвое, то новое расстояние будет равно \(2r\). Подставим это значение в формулу и посмотрим, как изменится интенсивность:

\[I" = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 (2r)^2} = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 4r^2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 r^2} = \frac{1}{4} I.\]

Таким образом, интенсивность поля точечного заряда будет уменьшаться вчетверо, если расстояние от данной точки до заряда будет увеличено вдвое.

б) Если заряд \(Q\) будет уменьшен вдвое, а расстояние \(r\) от данной точки до заряда будет увеличено вдвое, то изменение интенсивности поля будет определяться изменением заряда и изменением расстояния. Подставим новые значения в формулу интенсивности поля:

\[I" = \frac{1}{4\pi\epsilon_0 (2r)^2} \cdot \left(\frac{Q}{2}\right) = \frac{1}{4} \cdot \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 r^2} = \frac{1}{16} I.\]

Таким образом, интенсивность поля точечного заряда будет уменьшаться вшестнадцать раз, если заряд будет уменьшен вдвое, а расстояние от данной точки до заряда будет увеличено вдвое.

Я надеюсь, что эти пошаговые объяснения помогут вам лучше понять, как изменяется интенсивность поля в каждой из ситуаций.