Как изменится импульс легкоатлета за каждый промежуток времени ∆t1=T/4, ∆t2=T/2 и ∆t3=T, если он массой m и бежит

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется применить законы сохранения импульса. Импульс может быть определен как произведение массы тела на его скорость. В данном случае, имея легкоатлета массой m, его импульс равен \(p = m \cdot v\), где v - скорость легкоатлета.

Для определения изменения импульса на промежуток времени \(\Delta t1 = T/4\), нам необходимо вычислить разницу в значениях импульса в начальный и конечный моменты времени \(\Delta p1\). Используя закон сохранения импульса, можем записать:

\(\Delta p1 = p_2 - p_1\),

где \(p_1\) - импульс легкоатлета в начальный момент времени, \(p_2\) - импульс легкоатлета в конечный момент времени.

Импульс определяется как произведение массы на скорость. Таким образом, \(p_1 = m \cdot v\) и \(p_2 = m \cdot v_2\), где \(v_2\) - скорость легкоатлета в конечный момент времени \(\Delta t1\).

Используя эти значения, можем записать:

\(\Delta p1 = m \cdot v_2 - m \cdot v\).

Аналогично, для промежутка времени \(\Delta t2 = T/2\) мы можем определить разницу в импульсе \(\Delta p2\) как:

\(\Delta p2 = p_3 - p_2\),

где \(p_3\) - импульс легкоатлета в конечный момент времени \(\Delta t2\).

Используя сохранение импульса, можем записать:

\(\Delta p2 = m \cdot v_3 - m \cdot v_2\),

где \(v_3\) - скорость легкоатлета в конечный момент времени \(\Delta t2\).

Наконец, для временного промежутка \(\Delta t3 = T\), имеем:

\(\Delta p3 = p_4 - p_3\),

где \(p_4\) - импульс легкоатлета в конечный момент времени \(\Delta t3\).

Используя закон сохранения импульса, можем записать:

\(\Delta p3 = m \cdot v_4 - m \cdot v_3\),

где \(v_4\) - скорость легкоатлета в конечный момент времени \(\Delta t3\).

Итак, мы привели все величины к импульсу, массе и скорости легкоатлета. Теперь давайте рассмотрим изменение скорости легкоатлета на каждом из промежутков времени. Заметим, что скорость, модуль которой v постоянен, следовательно, \(v_2 = v_3 = v_4 = v\).

Подставив эти значения в формулы для изменения импульса, получим:

\(\Delta p1 = m \cdot v - m \cdot v = 0\),

\(\Delta p2 = m \cdot v - m \cdot v = 0\),

\(\Delta p3 = m \cdot v - m \cdot v = 0\).

Таким образом, можно заключить, что изменение импульса легкоатлета на каждом из промежутков времени \(\Delta t1 = T/4\), \(\Delta t2 = T/2\) и \(\Delta t3 = T\) равно 0. Это означает, что импульс легкоатлета не изменяется в течение всех этих промежутков времени. Это связано с тем, что скорость легкоатлета постоянна и его масса не меняется.