Как изменится энтропия идеального газа в процессе изотермического сжатия

Question

Физика: Как изменится энтропия идеального газа в процессе изотермического сжатия от объема v1 до объема v2 = v1/2 при количестве газа n = 2 моля? Пожалуйста, предоставьте подробное решение

Kosmos · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу энтропии идеального газа в изотермическом процессе:

\[ \Delta S = n \cdot R \cdot \ln \left(\frac{V_f}{V_i}\right) \]

где:
- \(\Delta S\) - изменение энтропии
- \(n\) - количество газа в молях
- \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\))
- \(V_f\) - конечный объем
- \(V_i\) - начальный объем

В нашем случае, начальный объем \(V_i\) равен \(v_1\) и конечный объем \(V_f\) равен \(\frac{v_1}{2}\).

Подставим значения в формулу и рассчитаем:

\[ \Delta S = 2 \cdot 8.314 \cdot \ln \left(\frac{v_1/2}{v_1}\right) \]

Упростим выражение:

\[ \Delta S = 16.628 \cdot \ln \left(\frac{1}{2}\right) \]

Теперь посчитаем значение логарифма:

\[ \ln \left(\frac{1}{2}\right) \approx -0.693 \]

Подставим это значение:

\[ \Delta S \approx 16.628 \cdot (-0.693) \approx -11.5 \, \text{Дж/К} \]

Таким образом, энтропия идеального газа изменится на примерно -11.5 Дж/К в процессе изотермического сжатия от объема \(v_1\) до объема \(\frac{v_1}{2}\). Стоит отметить, что значение отрицательно, что означает уменьшение энтропии газа в данном процессе сжатия.

Как изменится энтропия идеального газа в процессе изотермического сжатия от объема v1 до объема v2 = v1/2

Kosmos

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!