Как изменится длина висячей пружины с жесткостью 700 Н/м, если один конец пружины закреплен, а на другом конце

Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится применить закон Гука для пружин, который гласит, что деформация пружины пропорциональна силе, которую она испытывает. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где:
- \(F\) - сила, которая действует на пружину (в нашем случае, это вес груза),
- \(k\) - жесткость пружины,
- \(x\) - деформация пружины.

В данной задаче мы ищем изменение длины висячей пружины, что эквивалентно деформации пружины. Таким образом, нам нужно найти \(x\).

Известно, что вес груза равен силе, действующей на пружину. Это можно рассчитать по формуле:

\[F = m \cdot g\]

где:
- \(m\) - масса груза,
- \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Теперь мы можем сравнить силу, действующую на пружину (\(F\)) со силой, выраженной через деформацию пружины (\(k \cdot x\)). Из равенства этих двух сил мы можем определить деформацию пружины:

\[F = k \cdot x\]

\[m \cdot g = k \cdot x\]

Теперь давайте найдем \(x\):

\[x = \frac{m \cdot g}{k}\]

Подставим значения в формулу и рассчитаем:

\[x = \frac{m \cdot g}{k} = \frac{m \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{700 \, \text{Н/м}}\]

Полученное значение \(x\) покажет нам, насколько пружина изменит свою длину под действием груза массой \(m\). Вычислите это значение и получите итоговый ответ.