Как изменится давление газа р, когда озон (O3) при температуре ti = 477 °С превратится в кислород (O2), а температура

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает пропорциональную зависимость между давлением и объемом газа при постоянной температуре. Согласно этому закону, продукт давления и объема газа остается постоянным, если температура остается неизменной.

Исходя из этого, мы можем построить следующее уравнение, где p1 и p2 - искомые значения давления до и после изменения температуры:

\[p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2\]

Теперь нам нужно выразить объемы газа до и после изменения температуры. Мы знаем, что молярные массы озона и кислорода равны 48 г/моль и 32 г/моль соответственно. При заданной температуре и давлении, объем V1 моля газа можно выразить с помощью уравнения состояния идеального газа:

\[V_1 = \frac{{n_1 \cdot R \cdot T_1}}{{P_1}}\]

где n1 - количество молей газа озона, R - универсальная газовая постоянная (равная примерно 8,31 Дж/(моль*К)), T1 - температура озона (в Кельвинах) и P1 - давление озона (в Паскалях).

Аналогично, для кислорода, объем V2 можно выразить как:

\[V_2 = \frac{{n_2 \cdot R \cdot T_2}}{{P_2}}\]

где n2 - количество молей газа кислорода, T2 - температура кислорода (в Кельвинах), а P2 - давление кислорода (в Паскалях).

Подставим эти уравнения в исходное уравнение и решим его относительно p2:

\[p_2 = \frac{{p_1 \cdot V_1 \cdot T_2}}{{V_2 \cdot T_1}}\]

Теперь давайте подставимвсе известные значения и решим задачу:

Температура озона T1 = 477 °С = 477 + 273 = 750 К
Температура кислорода T2 = 127 °С = 127 + 273 = 400 К
Молярная масса озона M1 = 48 г/моль
Молярная масса кислорода M2 = 32 г/моль

Давление озона P1 мы не знаем, поэтому обозначим его как р.

Также нам дано условие, что 1 моль озона превращается в 2 моля кислорода, поэтому n1 = 1 моль и n2 = 2 моля.

Подставим все значения в уравнение для p2:

\[p_2 = \frac{{р \cdot (\frac{{n_1 \cdot R \cdot T_1}}{{P_1}}) \cdot T_2}}{{(\frac{{n_2 \cdot R \cdot T_2}}{{P_1}}) \cdot T_1}}\]

\[p_2 = \frac{{р \cdot n_1 \cdot R \cdot T_1 \cdot T_2}}{{n_2 \cdot R \cdot T_2 \cdot T_1}}\]

\[p_2 = \frac{{р \cdot n_1}}{{n_2}}\]

Теперь подставим известные значения:

\[p_2 = \frac{{р \cdot 1}}{{2}}\]

\[p_2 = \frac{{р}}{{2}}\]

Таким образом, после превращения озона (O3) в кислород (O2) при снижении температуры от 477 °С до 127 °С, давление газа уменьшится в два раза.