Какова длина нерастянутого шнура (Lо), если небольшое тело массой 0,1 кг, подвешенное на легком резиновом шнуре

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Гука и формулой для расчета длины окружности. Пошаговое решение будет следующим:

1. Найдем силу натяжения T, действующую в шнуре. Для этого используем закон Гука: F = k * ΔL, где F - сила, k - коэффициент упругости, ΔL - изменение длины шнура. В данной задаче ΔL равно нулю, так как шнур нерастяжим. Таким образом, мы имеем F = 0.

2. Поскольку сила натяжения F равна нулю, сумма всех сил, действующих на тело, должна быть направлена к центру окружности. Так как тело движется в горизонтальной плоскости, единственной силой, направленной к центру, является сила тяжести.

3. Найдем силу тяжести Fg, действующую на тело. Формула для расчета силы тяжести: Fg = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения. Подставим известные значения: m = 0,1 кг, g = 9,8 м/с². Получим Fg = 0,1 * 9,8 = 0,98 Н.

4. Теперь мы можем использовать силу тяжести для расчета силы натяжения шнура T. Поскольку силы направлены вдоль радиуса окружности, сумма сил в направлении радиуса должна быть равна нулю. Поэтому T - Fg * cos(θ) = 0, где θ - угол, образуемый шнуром с вертикалью. Подставим известные значения: T - 0,98 * cos(60°) = 0.

5. Таким образом, сила натяжения T равна нулю, что означает, что шнур не испытывает никакого растяжения или сжатия.

6. Длина нерастянутого шнура (Lo) можно найти, используя формулу для длины окружности: Lo = 2πR, где R - радиус окружности. В данной задаче R будет равно расстоянию от подвешенного тела до оси вращения.

7. По условию задачи, подвешенное тело движется по окружности, совершая полный оборот за 1,25 секунды. За это время тело проходит 2πR пути, где R - радиус окружности. Получаем R = (2π * 1,25) / (2π) = 1,25 м.

8. Итак, длина нерастянутого шнура (Lo) равна 2πR = 2π * 1,25 = 7,85 метров.

Ответ: Длина нерастянутого шнура (Lo) равна 7,85 метров.