Как изменится центростремительное ускорение точки, если скорость изменилась

Question

Физика: Как изменится центростремительное ускорение точки, если скорость изменилась на половину, а радиус увеличился в два раза?

Кира · Accepted Answer

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для центростремительного ускорения \(a_c = \frac{{v^2}}{{r}}\), где \(v\) - скорость точки, \(r\) - радиус окружности, по которой движется точка, \(a_c\) - центростремительное ускорение.

У нас есть два изменения: скорость уменьшилась в полтора раза (\(v_2 = \frac{v_1}{2}\)), а радиус увеличился в два раза (\(r_2 = 2r_1\)). Мы хотим найти, как это отразится на центростремительном ускорении.

Подставим новые значения в формулу и сравним их с изначальными значениями:

\[
a_{c2} = \frac{{v_2^2}}{{r_2}} = \frac{{\left(\frac{v_1}{2}\right)^2}}{{2r_1}} = \frac{{v_1^2}}{{4r_1}}
\]

Таким образом, центростремительное ускорение точки уменьшится вчетверо по сравнению с исходным значением. Если изначальное ускорение было равно \(a_{c1}\), то после изменения оно станет равно \(a_{c2} = \frac{{a_{c1}}}{4}\).

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спросите!

Как изменится центростремительное ускорение точки, если скорость изменилась на половину, а радиус увеличился

Кира

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!