На сколько процентов увеличится сопротивление медного провода при повышении температуры от 200°C

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для изменения сопротивления провода с изменением температуры. Формула имеет вид:

\[
\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T
\]

Где:
\(\Delta R\) - изменение сопротивления провода,
\(R_0\) - исходное сопротивление провода,
\(\alpha\) - коэффициент температурного расширения,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче нам известно, что изменение температуры (\(\Delta T\)) равно разнице между конечной и начальной температурами, то есть \(\Delta T = T - T_0\), где \(T\) это конечная температура, а \(T_0\) - начальная температура.

Медь имеет температурный коэффициент сопротивления \(\alpha = 0.00428 \, ^\circ C^{-1}\), что означает, что сопротивление меди увеличивается на 0.00428% при повышении температуры на 1 градус Цельсия.

Подставим известные значения в формулу:

\[
\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T
\]

\[
\Delta R = R_0 \cdot 0.00428 \, ^\circ C^{-1} \cdot (T - T_0)
\]

Теперь мы можем найти процентное изменение сопротивления, используя следующую формулу:

\[
\text{Процентное изменение сопротивления} = \frac{\Delta R}{R_0} \cdot 100\%
\]

Подставим значение \(\Delta R\) из предыдущей формулы:

\[
\text{Процентное изменение сопротивления} = \frac{R_0 \cdot 0.00428 \, ^\circ C^{-1} \cdot (T - T_0)}{R_0} \cdot 100\%
\]

Упрощаем выражение и получаем окончательный ответ:

\[
\text{Процентное изменение сопротивления} = 0.00428 \cdot (T - T_0) \cdot 100\%
\]

Таким образом, чтобы узнать, на сколько процентов увеличится сопротивление медного провода при повышении температуры от 200°C, мы должны вычислить значение \((T - T_0)\) и подставить его в данную формулу.