Как изменить числитель и знаменатель второй дроби, чтобы ее знаменатель стал равным знаменателем первой дроби?

Как изменить числитель и знаменатель второй дроби, чтобы ее знаменатель стал равным знаменателем первой дроби?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Aleksandrovna

Aleksandrovna

Конечно! Для того чтобы изменить вторую дробь так, чтобы ее знаменатель стал равным знаменателю первой дроби, мы можем воспользоваться правилом эквивалентных дробей.

Допустим, у нас есть две дроби: \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{d}\), где \(b\) и \(d\) - знаменатели этих дробей, а \(a\) и \(c\) - числители соответственно.

Чтобы знаменатель второй дроби стал равным знаменателю первой, нам нужно найти общий знаменатель для дробей \(b\) и \(d\). Общий знаменатель \(b\) и \(d\) - это их наименьшее общее кратное (НОК).

После того, как мы нашли общий знаменатель, мы можем преобразовать вторую дробь. Для этого нужно умножить и числитель, и знаменатель второй дроби на такое число, которое сделает ее знаменатель равным знаменателю первой дроби.

Вот шаги, которые нужно выполнить:
1. Найдите наименьшее общее кратное \(b\) и \(d\), обозначим его как \(lcm\).
2. Умножьте числитель и знаменатель второй дроби на \(\frac{lcm}{d}\).
3. Таким образом, полученная дробь будет иметь знаменатель, равный \(lcm\), то есть знаменателю первой дроби. Финальная дробь будет состоять из нового числителя (который мы получили, умножив исходный числитель на \(\frac{lcm}{d}\)) и нового знаменателя.

Давайте проиллюстрируем это на примере:
Пусть первая дробь \(\frac{3}{4}\), а вторая дробь \(\frac{1}{6}\).

1. Найдем наименьшее общее кратное \(4\) и \(6\):
- Делители числа \(4\) - это \(1, 2, 4\).
- Делители числа \(6\) - это \(1, 2, 3, 6\).
- Наименьшее общее кратное \(4\) и \(6\) равно \(12\).

2. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на \(\frac{12}{6}\):
- Числитель: \(1 \times \frac{12}{6} = 2\).
- Знаменатель: \(6 \times \frac{12}{6} = 12\).

3. Финальная дробь: \(\frac{2}{12}\)

Таким образом, мы изменили числитель и знаменатель второй дроби, чтобы ее знаменатель стал равным знаменателю первой дроби. Финальная дробь имеет вид \(\frac{2}{12}\).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello