Как изменить числитель и знаменатель второй дроби, чтобы ее знаменатель стал равным знаменателем первой дроби?

Конечно! Для того чтобы изменить вторую дробь так, чтобы ее знаменатель стал равным знаменателю первой дроби, мы можем воспользоваться правилом эквивалентных дробей.

Допустим, у нас есть две дроби: \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{d}\), где \(b\) и \(d\) - знаменатели этих дробей, а \(a\) и \(c\) - числители соответственно.

Чтобы знаменатель второй дроби стал равным знаменателю первой, нам нужно найти общий знаменатель для дробей \(b\) и \(d\). Общий знаменатель \(b\) и \(d\) - это их наименьшее общее кратное (НОК).

После того, как мы нашли общий знаменатель, мы можем преобразовать вторую дробь. Для этого нужно умножить и числитель, и знаменатель второй дроби на такое число, которое сделает ее знаменатель равным знаменателю первой дроби.

Вот шаги, которые нужно выполнить:
1. Найдите наименьшее общее кратное \(b\) и \(d\), обозначим его как \(lcm\).
2. Умножьте числитель и знаменатель второй дроби на \(\frac{lcm}{d}\).
3. Таким образом, полученная дробь будет иметь знаменатель, равный \(lcm\), то есть знаменателю первой дроби. Финальная дробь будет состоять из нового числителя (который мы получили, умножив исходный числитель на \(\frac{lcm}{d}\)) и нового знаменателя.

Давайте проиллюстрируем это на примере:
Пусть первая дробь \(\frac{3}{4}\), а вторая дробь \(\frac{1}{6}\).

1. Найдем наименьшее общее кратное \(4\) и \(6\):
- Делители числа \(4\) - это \(1, 2, 4\).
- Делители числа \(6\) - это \(1, 2, 3, 6\).
- Наименьшее общее кратное \(4\) и \(6\) равно \(12\).

2. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на \(\frac{12}{6}\):
- Числитель: \(1 \times \frac{12}{6} = 2\).
- Знаменатель: \(6 \times \frac{12}{6} = 12\).

3. Финальная дробь: \(\frac{2}{12}\)

Таким образом, мы изменили числитель и знаменатель второй дроби, чтобы ее знаменатель стал равным знаменателю первой дроби. Финальная дробь имеет вид \(\frac{2}{12}\).