Яка довжина відрізка ММ1, який паралельний проекції відрізка АВ на площину а, якщо АА1 = 10 см, ВВ1 = 16 см та АМ

Яка довжина відрізка ММ1, який паралельний проекції відрізка АВ на площину а, якщо АА1 = 10 см, ВВ1 = 16 см та АМ : МВ = 2:1?
Yastrebka

Yastrebka

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллельных прямых и подобия треугольников.

Во-первых, нам дано, что отрезок ММ1 параллелен проекции отрезка АВ на плоскость а. Это означает, что отрезки АА1 и ММ1 имеют одинаковую длину, так как они являются соответствующими сторонами параллельных прямоугольных треугольников.

Поскольку АА1 = 10 см, то и ММ1 = 10 см.

Во-вторых, нам дано, что отношение длин АМ к МВ равно 2:1. Это значит, что АМ вдвое больше МВ.

Пусть длина МВ равна х. Тогда длина АМ равна 2х.

Теперь мы можем составить пропорцию между длинами сторон треугольников:

АА1ВВ1=АММВ

1016=2хх

Решим эту пропорцию:

1016=2хх

Умножим обе части пропорции на 16х:

1016х=2х16х

160х=32х2

Поделим обе части равенства на х:

160=32х

Теперь разделим обе части равенства на 32:

х=16032

х=5

Таким образом, длина МВ равна 5 см, а длина АМ равна 2х = 2 * 5 = 10 см.

Ответ: Длина отрезка ММ1, параллельного проекции отрезка АВ на плоскость а, равна 10 см.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello