Яка довжина відрізка ММ1, який паралельний проекції відрізка АВ на площину

Question

Математика: Яка довжина відрізка ММ1, який паралельний проекції відрізка АВ на площину а, якщо АА1 = 10 см, ВВ1 = 16 см та АМ : МВ = 2:1?

Yastrebka · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллельных прямых и подобия треугольников.

Во-первых, нам дано, что отрезок ММ1 параллелен проекции отрезка АВ на плоскость а. Это означает, что отрезки АА1 и ММ1 имеют одинаковую длину, так как они являются соответствующими сторонами параллельных прямоугольных треугольников.

Поскольку АА1 = 10 см, то и ММ1 = 10 см.

Во-вторых, нам дано, что отношение длин АМ к МВ равно 2:1. Это значит, что АМ вдвое больше МВ.

Пусть длина МВ равна х. Тогда длина АМ равна 2х.

Теперь мы можем составить пропорцию между длинами сторон треугольников:

\(\frac{АА_1}{ВВ_1} = \frac{АМ}{МВ}\)

\(\frac{10}{16} = \frac{2х}{х}\)

Решим эту пропорцию:

\(\frac{10}{16} = \frac{2х}{х}\)

Умножим обе части пропорции на 16х:

\(10 \cdot 16х = 2х \cdot 16х\)

\(160х = 32х^2\)

Поделим обе части равенства на х:

\(160 = 32х\)

Теперь разделим обе части равенства на 32:

\(х = \frac{160}{32}\)

\(х = 5\)

Таким образом, длина МВ равна 5 см, а длина АМ равна 2х = 2 * 5 = 10 см.

Ответ: Длина отрезка ММ1, параллельного проекции отрезка АВ на плоскость а, равна 10 см.

Яка довжина відрізка ММ1, який паралельний проекції відрізка АВ на площину а, якщо АА1 = 10 см, ВВ1 = 16 см та АМ

Yastrebka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!