Как изменилась потенциальная энергия деформированной пружины, если ее деформация уменьшилась в 4 раза? 1. Увеличится

Чтобы ответить на вопрос, нам нужно использовать формулу для потенциальной энергии деформированной пружины:

\[E_{\text{пот}} = \frac{1}{2}kx^2\]

Где:
\(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия пружины,
\(k\) - коэффициент жесткости пружины,
\(x\) - деформация пружины.

По условию, деформация пружины уменьшилась в 4 раза. Поэтому новая деформация будет составлять \(\frac{1}{4}\) изначальной деформации.

Давайте проведем вычисления для каждого варианта ответа, чтобы определить, как изменится потенциальная энергия:

1. Если потенциальная энергия увеличится в 4 раза, это означает, что новая потенциальная энергия будет в 4 раза больше предыдущей. Но у нас имеется уменьшение деформации в 4 раза. Исходя из этого, этот вариант ответа неверен.

2. Если потенциальная энергия уменьшится в 16 раз, это означает, что новая потенциальная энергия будет в 16 раз меньше предыдущей. У нас есть уменьшение деформации в 4 раза, и мы умножаем его на себя еще раз (4 * 4 = 16). Это соответствует нашему сценарию, так что этот вариант ответа верен.

3. Если потенциальная энергия уменьшится в 4 раза, это означает, что новая потенциальная энергия будет в 4 раза меньше предыдущей. Но на самом деле, у нас имеется уменьшение деформации в 4 раза. Исходя из этого, этот вариант ответа неверен.

4. Если потенциальная энергия не изменится, это означает, что она останется такой же, как и до уменьшения деформации. Но у нас есть уменьшение деформации в 4 раза. Исходя из этого, этот вариант ответа неверен.

Таким образом, правильный ответ на задачу: Уменьшится в 16 раз (вариант ответа 2).