Как изменилась полная энергия электрона в атоме водорода после его поглощения фотона с энергией 10.2 эВ, если

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу Бальмера, которая связывает энергию фотона, энергию начального состояния и энергию конечного состояния электрона в атоме водорода.

Формула Бальмера:
\[ \Delta E = E_f - E_i = \frac{2 \pi^2 m_e e^4 Z^2}{h^2} \left(\frac{1}{n_i^2} - \frac{1}{n_f^2}\right) \]

Где:
\(\Delta E\) - изменение энергии электрона
\(E_f\) - энергия конечного состояния электрона
\(E_i\) - энергия начального состояния электрона
\(m_e\) - масса электрона
\(e\) - заряд элементарного заряда
\(Z\) - заряд ядра (в случае водорода \(Z = 1\))
\(h\) - постоянная Планка
\(n_i\) - главное квантовое число начального состояния электрона
\(n_f\) - главное квантовое число конечного состояния электрона

Подставляя значения в формулу, получим:
\[ \Delta E = E_f - (-13.6 \, \text{эВ}) = \frac{2 \pi^2 \times 9.10938356 \times 10^{-31} \times (1.602176634 \times 10^{-19})^4 \times 1^2}{(6.62607004 \times 10^{-34})^2} \left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n_f^2}\right) \]

Теперь мы знаем, что фотон имеет энергию 10.2 эВ. Мы можем использовать это значение, чтобы найти конечную энергию (\(E_f\)).

\[ E_f = -13.6 \, \text{эВ} + 10.2 \, \text{эВ} \]

Таким образом, полная энергия электрона (\(E_f\)) в атоме водорода после поглощения фотона с энергией 10.2 эВ будет равна сумме начальной энергии и энергии фотона:

\[ E_f = -13.6 \, \text{эВ} + 10.2 \, \text{эВ} \]

Итак, полная энергия электрона будет равна -3.4 эВ.