Как долго будет длиться этот мультфильм в системе отсчета, связанной с Землей, если космический корабль пролетает

Для ответа на этот вопрос нам понадобятся основы специальной теории относительности. В соответствии с релятивистскими преобразованиями, время измеряется по-разному в различных инерциальных системах отсчета. Чтобы найти продолжительность мультфильма в системе отсчета, связанной с Землей, мы можем воспользоваться формулой временной дилатации:

\[t_0 = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\]

где \(t_0\) - продолжительность мультфильма в системе отсчета, связанной с Землей, \(t\) - продолжительность мультфильма в системе отсчета, связанной с космическим кораблем, \(v\) - скорость корабля и \(c\) - скорость света.

В данной задаче заданы значения времени \(t = 10\) минут и скорости корабля, которая близка к скорости света. Подставив эти значения в формулу, мы можем рассчитать продолжительность мультфильма в системе отсчета, связанной с Землей:

\[
t_0 = \frac{10}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}
\]

Важно отметить, что в этой формуле скорость корабля (\(v\)) должна быть выражена в единицах скорости света (\(c\)).

Теперь давайте рассчитаем ответ, используя формулу. Поскольку точное значение скорости корабля не указано в задаче, давайте возьмем скорость, близкую к скорости света: \(v = 0.99c\).

\[
t_0 = \frac{10}{\sqrt{1 - \frac{(0.99c)^2}{c^2}}}
\]

Для удобства расчета мы можем упростить данное выражение:

\[
t_0 = \frac{10}{\sqrt{1 - 0.99^2}}
\]

\[
t_0 = \frac{10}{\sqrt{1 - 0.9801}}
\]

\[
t_0 = \frac{10}{\sqrt{0.0199}}
\]

\[
t_0 \approx 10.0498 \text{ минут}
\]

Таким образом, продолжительность мультфильма в системе отсчета, связанной с Землей, составляет примерно 10.0498 минуты.

Надеюсь, это понятное и подробное объяснение помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.