Какое будет давление водорода при температуре 313 градусов Цельсия, если его давление в жестко стенках составляет 10^5

Для решения данной задачи нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

Где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа в молях, R - универсальная газовая постоянная, а T - абсолютная температура газа.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти давление водорода при 313 градусах Цельсия, зная его давление при 20 градусах Цельсия. Но для начала нам понадобятся дополнительные данные.

У нас есть два набора данных:

1. При температуре 20 градусов Цельсия давление водорода составляет \(10^5\) Па.
2. Интересующая нас температура - 313 градусов Цельсия.

Но для применения уравнения состояния идеального газа, мы должны перевести температуры в абсолютную шкалу, в данном случае - Кельвины. Для этого мы добавляем 273 к значениям в градусах Цельсия.

1. Температура при 20 градусах Цельсия:
\[T_1 = 20 + 273 = 293\text{ K}\]

2. Температура при 313 градусах Цельсия:
\[T_2 = 313 + 273 = 586\text{ K}\]

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы решить задачу. Мы знаем, что количество вещества газа остается неизменным, поэтому \(n_1 = n_2\). Кроме того, у нас есть универсальная газовая постоянная, которая имеет значение \(R = 8.314\text{ Дж/(моль·К)}\).

Мы можем записать уравнение состояния идеального газа для каждого из наших случаев:

1. При температуре 20 градусов Цельсия:
\[P_1 \cdot V = n_1 \cdot R \cdot T_1\]

2. При температуре 313 градусов Цельсия:
\[P_2 \cdot V = n_2 \cdot R \cdot T_2\]

Так как \(n_1 = n_2\), объем газа и универсальная газовая постоянная также остаются неизменными, мы можем объединить два уравнения, чтобы найти давление при 313 градусах Цельсия:

\[\frac{{P_1 \cdot T_1}}{{T_2}} = P_2\]

Подставим известные значения:

\[\frac{{10^5 \cdot 293}}{{586}} = P_2\]

Выполним вычисления:

\[\frac{{293 \cdot 10^5}}{{586}} = P_2\]
\[P_2 \approx 1.488 \times 10^5 \text{ Па}\]

Таким образом, давление водорода при температуре 313 градусов Цельсия составляет около \(1.488 \times 10^5\) Па.