Как было получено выражение типа дроби для 26cos64° cos116°?
Лягушка
Для решения данной задачи нам понадобится использовать тригонометрическую формулу произведения косинусов.
Тригонометрическая формула произведения косинусов гласит:
\[\cos(A) \cos(B) = \frac{1}{2}(\cos(A - B) + \cos(A + B))\]
В данной задаче у нас дано:
\(A = 64^\circ\)
\(B = 116^\circ\)
И мы должны найти выражение вида дроби для \(26\cos64^\circ \cos116^\circ\).
Для начала подставим значения \(A\) и \(B\) в тригонометрическую формулу произведения косинусов:
\[\cos(64^\circ) \cos(116^\circ) = \frac{1}{2}(\cos(64^\circ - 116^\circ) + \cos(64^\circ + 116^\circ))\]
Выполним вычисления внутри скобок:
\[\cos(-52^\circ) + \cos(180^\circ) = \cos(-52^\circ) + (-1)\]
Теперь у нас осталось выразить данное выражение в форме дроби, как требуется в задаче. Домножим числитель и знаменатель на -1, чтобы избавиться от минуса:
\[(\cos(-52^\circ) + (-1))(-1)\]
Сократим выражение в скобках:
\[-\cos(-52^\circ) - 1\]
Таким образом, получаем окончательное выражение в виде дроби:
\[-\cos(-52^\circ) - 1\]
Очень важно отметить, что данный ответ не является окончательным числовым значением. Он представляет собой выражение, которое можно дальше упростить или вычислить при необходимости.
Тригонометрическая формула произведения косинусов гласит:
\[\cos(A) \cos(B) = \frac{1}{2}(\cos(A - B) + \cos(A + B))\]
В данной задаче у нас дано:
\(A = 64^\circ\)
\(B = 116^\circ\)
И мы должны найти выражение вида дроби для \(26\cos64^\circ \cos116^\circ\).
Для начала подставим значения \(A\) и \(B\) в тригонометрическую формулу произведения косинусов:
\[\cos(64^\circ) \cos(116^\circ) = \frac{1}{2}(\cos(64^\circ - 116^\circ) + \cos(64^\circ + 116^\circ))\]
Выполним вычисления внутри скобок:
\[\cos(-52^\circ) + \cos(180^\circ) = \cos(-52^\circ) + (-1)\]
Теперь у нас осталось выразить данное выражение в форме дроби, как требуется в задаче. Домножим числитель и знаменатель на -1, чтобы избавиться от минуса:
\[(\cos(-52^\circ) + (-1))(-1)\]
Сократим выражение в скобках:
\[-\cos(-52^\circ) - 1\]
Таким образом, получаем окончательное выражение в виде дроби:
\[-\cos(-52^\circ) - 1\]
Очень важно отметить, что данный ответ не является окончательным числовым значением. Он представляет собой выражение, которое можно дальше упростить или вычислить при необходимости.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
